23.volume bangun ruang tersebut adalah..... cm³24.volume gabungan bangun ruang tersebut

Berikut ini adalah pertanyaan dari silprianasahira pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

23.volume bangun ruang tersebut adalah..... cm³24.volume gabungan bangun ruang tersebut adalah.....cm³
25.volume gabungan bangun ruang tersebut adalah.....cm³za

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

23. Volume bola dengan jari-jari 21 cm adalah 38.808 cm³.

24. Volume gabungan kerucut dengan tabung pada gambar adalah 1.848 cm³.

25. Volume gabungan limas segi empat dengan kubus adalah 3.975 cm³.

_____________________________________PEMBAHASAN

Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi.

Rumus volume bola :

$\boxed{\rm V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3}$

Rumus volume kerucut :

$\boxed{\rm V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t}$

Rumus volume tabung :

$\boxed{\rm V = \pi \times r^2 \times t}$

Rumus jari-jari :

$\boxed{\rm r = \frac{d}{2}}$

Rumus volume limas :

$\boxed{\rm V = \frac{1}{3} \times L_a \times t_l}$

Rumus luas alas limas persegi :

$\boxed{\rm L_a =s^2}$

Rumus volume kubus :

$\boxed{\rm V = s^3}$

Keterangan rumus :

V= volume

$\rm L_a$ = luas alas

$\rm \pi$ (phi) = bernilai $\rm \frac{22}{7}$ atau 3,14

d = diameter

r = jari-jari

$\rm t_l$ = tinggi limas

t = tinggi

s = sisi

====================

23. $\bold{Dik :}$

r = 21 cm

$\bold{Dit :}$

V = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

$\begin{aligned}\\& \rm V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3\\& \rm \ \ = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 21^3\\& \rm \ \ = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 9.261\\& \rm \ \ = \frac{4}{3} \times 22 \times 1.323\\& \rm \ \ = 4 \times 22 \times 441\\& \rm \ \ = 38.808 \ cm^3\\\end{aligned}$

24. $\bold{Dik :}$

$\rm t_k$ = 6 cm

$\rm t_t$ = 10 cm

d = 14 cm

$\bold{Dit :}$

$\rm V_{gabungan}$ = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

Pertama, menghitung jari-jari

$\begin{aligned}\\& \rm r = \frac{d}{2}\\& \rm \ \ = \frac{14}{2}\\& \rm \ \ = 7 \ cm\\\end{aligned}$

Kedua, menghitung volume gabungan kerucut dan tabung

$\begin{aligned}\\& \rm V_{gabungan} = V_{kerucut} + V_{tabung}\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t_k) + (\pi \times r^2 \times t_t)\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^2 \times 6) + (\frac{22}{7} \times 7^2 \times 10)\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{22}{7} \times 49 \times 2) + (\frac{22}{7} \times 49 \times 10)\\\end{aligned}$

$\begin{aligned}\\& \rm = (22 \times 7 \times 2) + (22 \times 7 \times 10)\\& \rm = 308 + 1.540\\& \rm = 1.848 \ cm^3\\\end{aligned}$

25. $\bold{Dik :}$

Total tinggi = 23 cm

$\rm t_l$ = Total tinggi - sisi

= 23 cm - 15 cm

= 8 cm

s = 15 cm

$\bold{Dit :}$

$\rm V_{gabungan}$ = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

$\begin{aligned}\\& \rm V_{gabungan} = V_{limas} + V_{kubus}\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{1}{3} \times L_a \times t_l) + s^3\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{1}{3} \times s^2 \times 8) + 15^3\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{1}{3} \times 15^2 \times 8) + 3.375\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (\frac{1}{3} \times 225 \times 8) + 3.375\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = (75 \times 8) + 3.375\\& \rm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 600 + 3.375\\\end{aligned}$