1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan bayangan garis X-2y+4=0 oleh pencerminan terhadap sumbu y kemudian

Berikut ini adalah pertanyaan dari sridevii pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

persamaan bayangan garis X-2y+4=0 oleh pencerminan terhadap sumbu y kemudian dilanjutkan dengan rotasi +90º dengan posisi pusat O (0,0) adalah???

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan bayangan garis x - 2y + 4 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu y kemudian dilanjutkan dengan rotasi +90º dengan posisi pusat O (0,0) adalah y - 2x + 4 = 0.

Pembahasan

  • Transformasi Geometri adalah materi yang membahas tentang posisi titik, garis, ataupun bangun setelah dilakukan tindakan berupa rotasi (perputaran), dilatasi (perbesaran), translasi (pergeseran), ataupun reflexi (pencerminan).

Penyelesaian

Diketahui:

garis -> x - 2y + 4 = 0

Tindakan:

  • Pencerminan sumbu y
  • Rotasi +90°

Ditanyakan:

bayangan garis

Jawab:

Garis dicerminkan baru dirotasikan. Tapi dalam mencari bayangan dengan matriks, cari bayangan rotasi dulu baru cari bayangan cermin.

1. Cari nilai (x', y') setelah dirotasikan sebesar +90°.

\binom{x'}{y'} = \binom{cos \ a \ \ \ -sin \ a}{sin \ a \ \ \ cos \ a} \binom{x}{y}\\ \binom{x'}{y'} = \binom{cos \ 90° \ \ \ -sin \ 90°}{sin \ 90° \ \ \ cos \ 90°} \binom{x}{y}\\ \binom{x'}{y'} = \binom{0 \ \ \ -1}{1 \ \ \ 0} \binom{x}{y}\\ \binom{x'}{y'} = \binom{-y}{x}

2. Cari nilai (x'', y'') setelah dicerminkan sumbu y.

\binom{x''}{y''} = \binom{-1 \ \ \ 0}{0 \ \ \ 1} \binom{x'}{y'}\\ \binom{x''}{y''} = \binom{-1 \ \ \ 0}{0 \ \ \ 1} \binom{-y}{x}\\ \binom{x''}{y''} = \binom{y}{x}

3. Cari bayangan garis.

Garis:

x - 2y + 4 = 0

Bayangan:

x" - 2y" + 4 = 0

(y) - 2(x) + 4 = 0

y - 2x + 4 = 0

Jadi, bayangan garis adalah y - 2x + 4 = 0.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Transformasi Geometri: yomemimo.com/tugas/22517866

__________________________________________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 11

Materi: Bab 1.1 - Transformasi Geometri

Kata Kunci: Persamaan Bayangan Garis, Pencerminan, Rotasi

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 11.2.1.1

#optitimcompetition

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 Sep 14
<< Previous Post
Next Post >>