Misal # adalah operasi pada himpunan bilangan bulat, jika 2#

Berikut ini adalah pertanyaan dari Marshello pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Misal # adalah operasi pada himpunan bilangan bulat, jika 2# (1#3) = 72, maka operasi p#q dapat didefinisikan oleh?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Operasi $p\#q \:$ didefinisikan sebagai $(p \times q) \times \left| p-q \right| + p \: \:. \\ \\$

Pembahasan

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep operasi hitung bilangan bulat.

Diketahui :

# adalah operasi pada himpunan bilangan bulat.

$2\# (1\#3) = 72 \: \:. \\$

Ditanya :

Definisi dari operasi $p\#q \: \:. \\$

Jawab :

Tentukan pola operasi hitung $p\#q$ yang mungkin.

$\text{Misal } \: 1 \# 3 = 7 \: \: \Rightarrow \: \: 2\#7 = 72 \: \:. \\ \\$

Operasi hitung yang mungkin sebagai berikut :

$\begin{aligned} 1\#3 & \: = (1 \times 3) \times \left| 1-3 \right| + 1 \\ \\ \: & = 3 \times 2 + 1 \\ \\ \: & = 6+1 \\ \\ \: & = 7 \\ \\ \\ 2 \# (1 \#3) \: & = 2 \# 7 \\ \\ \: & = (2 \times 7) \times \left| 2-7 \right| + 2 \\ \\ \: & = 14 \times 5 + 2 \\ \\ \: & = 70+2 \\ \\ \: & = 72 \: \quad \: ( \text{ Benar }) \\ \\ \\ p\#q \: & = (p \times q) \times \left| p-q \right| + p \\ \\\end{aligned}$

Dengan kata lain, operasi hitung $p\#q \:$ didefinisikan sebagai hasil kali $p$ terhadap $q$ . Kemudian hasilnya dikalikan dengan selisih $p \: \text{ dan } \: q$ . Selanjutnya hasilnya ditambahkan dengan $p$ .