1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bayangan grafik y=log xy=log x oleh rotasi sebesar 90º berlawanan

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurinna7565 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bayangan grafik y=log xy=log x oleh rotasi sebesar 90º berlawanan jarum jam dengan pusat rotasi (0, 0) adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bayangan grafik y = log xolehrotasi sebesar 90º berlawanan arahdenganjarum jamdenganpusat rotasi P(0, 0)adalahy' = 10⁻ˣ.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Grafik y = log x

Ditanyakan:

Bayangan grafik y = log x oleh rotasi sebesar 90º berlawanan arah dengan jarum jam dengan pusat rotasi P(0, 0)

Jawab:

Rotasidenganpusat P(0, 0) sebesar α°:

\left[\begin{array}{cc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}cos\alpha &-sin\alpha \\sin\alpha &cos\alpha \end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}x\\y\end{array}\right]

Bayangan titik yang di rotasi 90° berlawanan arah dengan jarum jam dengan pusat rotasi P(0, 0):

\left[\begin{array}{cc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}cos90^o &-sin90^o \\sin90^o &cos90^o \end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}x\\y\end{array}\right]

⇔ \left[\begin{array}{cc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}0 &-1 \\1 &0 \end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}x\\y\end{array}\right]

⇔ \left[\begin{array}{cc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}0.x+(-1).y \\1.x+0.y \end{array}\right]

⇔ \left[\begin{array}{cc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}-y \\x \end{array}\right]

⇔ \left[\begin{array}{cc}x'=-y\\y'=x\end{array}\right]

⇔ y = -x' ... (1)

    y' = x  ... (2)

Substitusikan (1) & (2) ke persamaan y = log x, diperoleh

-x' = log y'

⇔ y' = 10⁻ˣ

Jadi, bayangan grafik y = log xolehrotasi sebesar 90º berlawanan arahdenganjarum jamdenganpusat rotasi P(0, 0)adalahy' = 10⁻ˣ.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi pencerminan pada yomemimo.com/tugas/5846169

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>