Tentukan nilai faktorial dari 7! / 3!4!

Berikut ini adalah pertanyaan dari adan36 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Faktorial adalah operasi perkalian bilangan asli berurutan dari n sampai 1.

n! = n × (n – 1) × (n – 2) × ... × 3 × 2 × 1

contoh :

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

3! + 2! = (3 × 2 × 1) + (2 × 1) = 6 + 2 = 8

jadi

3! + 2! ≠ 5!

Catatan : 0! = 1

$\frac{7!}{3!.4!}$

= $\frac{7 . 6 . 5 . 4!!}{3.2.1.4!}$

= $\frac{7.6.5}{3.2.1}$

= $\frac{7.6.5}{6}$

= 7 . 5

= 35

Keterangan

Karena bilangan penyebut yang terbesar adalah 4!, maka 7! Tidak usah kita uraikan sampai 1, cukup sampai 4! saja yaitu 7 × 6 × 5 × 4!
4! Kita coret karena habis dibagi maka sisa pembilang tinggal (7 × 6 × 5) dan penyebut tinggal 3! = 3 × 2 × 1
6 kita coret, karena habis dibagi maka sisa tinggal 7 × 5 = 35 (inilah hasil akhirnya)

Contoh soal tentang faktorial lain

$\frac{10!}{4!.(10 – 4)!}$ = ....