yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Mohon Bantuannya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari ulfatussoliha52 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon Bantuannya kak

Mohon Bantuannya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nomor 1

$\int\limits {x^3} \, dx = \frac{1}{4} \: x^4 + C$

nomor 2

$\int\limits {\frac{1}{x^4} } \, dx = -\frac{1}{3x^3} + C$

nomor 3

$\int\limits{3x^2 (4x - 1)} \, dx = 3x^4 - x^3 + C$

nomor 4

$\int\limits {2(6x^2 - 3)} \, dx = 4x^3 - 6x + C$

nomor 5

$\int\limits {(2x + 1)^2} \, dx = \frac{4}{3} x^3 + 2x^2 + x + C$

Pembahasan

Integral adalah anti turunan.

Misalkan fungsi $f(x) = ax^n$ , maka anti turunan terhadap x pada fungsi f(x) adalah

$\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {ax^n} \, dx\\$

$= \frac{a}{n + 1} \: x^{n + 1} + C$

Penyelesaian

nomor 1

$\int\limits {x^3} \, dx = \frac{1}{3 + 1} \: x^{3 + 1} + C\\$

$= \frac{1}{4} \: x^4 + C$

nomor 2

$\int\limits {\frac{1}{x^4} } \, dx = \int\limits {x^{-4} } \, dx\\$

$= \frac{1}{-4 + 1} \: x^{-4 + 1} + C\\$

$= -\frac{1}{3} \: x^{-3} + C\\$

$= -\frac{1}{3x^3} + C$

nomor 3

$\int\limits{3x^2 (4x - 1)} \, dx = \int\limits{(12x^3 - 3x^2)} \, dx\\$

$= \frac{12}{3 + 1} \: x^{3 + 1} - \frac{3}{2 + 1} \: x^{2 + 1} + C\\$

$= \frac{12}{4} \: x^4 - \frac{3}{3} \: x^3 + C\\$

$= 3x^4 - x^3 + C$

nomor 4

$\int\limits {2(6x^2 - 3)} \, dx = \int\limits {(12x^2 - 6)} \, dx\\$

$= \frac{12}{2 + 1} \: x^{2 + 1} - 6x + C$

$= \frac{12}{3} \: x^3 - 6x + C\\$

$= 4x^3 - 6x + C$

nomor 5

$\int\limits {(2x + 1)^2} \, dx = \int\limits {(2x + 1)(2x + 1)} \, dx\\$

$= \int\limits {(4x^2 + 4x + 1)} \, dx\\$

$= \frac{4}{2 + 1}\: x^{2 + 1} + \frac{4}{1 + 1} \: x^{1 + 1} + x + C\\$

$= \frac{4}{3} x^3 + \frac{4}{2} x^2 + x + C\\$

$= \frac{4}{3} x^3 + 2x^2 + x + C$

Pelajari Lebih Lanjut

soal integral tak tentu:

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Integral

Materi: Integral tak tentu

Kode kategorisasi: 11.2.10

Kata kunci: integral tak tentu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Apr 21

<< Previous Post