1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan turunan pertama fungsi berikuta). f(x) = 6x^3 − 4x^2

Berikut ini adalah pertanyaan dari chyntiadian99pc29f0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan turunan pertama fungsi berikuta). f(x) = 6x^3 − 4x^2 + 5x^-2 - 9x^-4 z
b). g(x) = (8x^3 − x^2 + 3x − 5)^−5
c). h(x) = 6x^2/3 − 5x^2/5 + 3x^1/3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama dari:

  • f(x) = 6x³ – 4x² + 5x⁻² + 9x⁻⁴ adalah f’(x) = 18x² – 8x – 10x⁻³ – 36x⁻⁵
  • f(x) = (8x³ – x² + 3x – 5)⁻⁵ adalah f’(x) = –5(24x² – 4x + 3)(8x³ – x² + 3x – 5)⁻⁶
  • f(x) = \large{6x^{\frac{2}{3}} - 5x^{\frac{2}{5}} + 3x^{\frac{1}{3}}} adalah f’(x) = \large{4x^{-\frac{1}{3}} - 2x^{-\frac{3}{5}} + x^{-\frac{2}{3}}}

Rumus dasar turunan pertama:

  • Jika y = kxⁿ maka y’ = kn xⁿ⁻¹
  • Jika y = kuⁿ maka y’ = kn xⁿ⁻¹ • u’

dengan u = g(x)

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

  • f(x) = 6x³ – 4x² + 5x⁻² + 9x⁻⁴
  • f(x) = (8x³ – x² + 3x – 5)⁻⁵
  • f(x) = \large{6x^{\frac{2}{3}} - 5x^{\frac{2}{5}} + 3x^{\frac{1}{3}}}

Ditanyakan

Tentukan turunan pertama dari setiap fungsi tersebut!

Jawab

Langkah 1

a) f(x) = 6x³ – 4x² + 5x⁻² + 9x⁻⁴, turunan pertamanya adalah

f’(x) = 6 • 3x³⁻¹ – 4 • 2x²⁻¹ + 5 • (–2)x⁻²⁻¹ + 9 • (–4)x⁻⁴⁻¹

      = 18x² – 8x¹ – 10x⁻³ –36x⁻⁵

      = 18x² – 8x – 10x⁻³ –36x⁻⁵

Langkah 2

b) f(x) = (8x³ – x² + 3x – 5)⁻⁵

misal

  • u = 8x³ – x² + 3x – 5
  • u’ = 24x² – 2x + 3

Berarti turunan pertama dari f(x) = (8x³ – x² + 3x – 5)⁻⁵ = u⁻⁵ adalah

f’(x) = –5u⁻⁵⁻¹ • u’

     = –5u⁻⁶ • u’

     = –5(8x³ – x² + 3x – 5)⁻⁶ • (24x² – 2x + 3)

     = –5(24x² – 4x + 3)(8x³ – x² + 3x – 5)⁻⁶

Langkah 3

c) f(x) = \large{6x^{\frac{2}{3}} - 5x^{\frac{2}{5}} + 3x^{\frac{1}{3}}}, turunan pertamanya adalah

f’(x) = \large{6 \:.\: \frac{2}{3}x^{\frac{2}{3} - 1} - 5 \:.\: \frac{2}{5}x^{\frac{2}{5} - 1} + 3 \:.\: \frac{1}{3}x^{\frac{1}{3} - 1}}

     = \large{4x^{-\frac{1}{3}} - 2x^{-\frac{3}{5}} + x^{-\frac{2}{3}}}

Pelajari lebih lanjut  

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan

Kode : 11.2.8

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>