1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dibantu ..............​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ratasmen2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu ..............​
tolong dibantu ..............​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Hasil operasi trigonometri tersebut adalah -√3.
  2. Hasil operasi trigonometri tersebut adalah 2+√3.
  3. Nilai bentuk trigonometritersebut sebesar-\frac{1}{12}.
  4. a. Nilai cosinus sudutA adalah\frac{4}{5}, b. Nilai tangen sudutA adalah\frac{3}{4}, c. Nilai sinus sudutB adalah-\frac{5}{13}, d. Nilai tangen sudutB adalah-\frac{5}{12}, e. Nilai bentuk trigonometritersebut sebesar\frac{33}{65}.

Angka-angka tersebut diperoleh dengan konsep trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk nomor 1:

cos 120°+sin 150°-3tan 210°

= cos(180°-60°)+sin(180°-30°)-3×tan(180°+30°)

= -cos 60°+sin 30°-3×tan 30°

= -0,5+0,5-3×√3/3

= 0-√3

= -√3

Untuk nomor 2:

\frac{\text{tan}\frac{\pi}{4}+\text{tan}\frac{\pi}{6}}{1-\text{tan}\frac{\pi}{4}\text{tan}\frac{\pi}{6}}\\=\frac{1+\frac{1}{3}\sqrt{3}}{1-1\times \frac{1}{3}\sqrt{3}}\\=\frac{\frac{3}{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}\\=\frac{\frac{3+\sqrt{3}}{3}}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}\\=\frac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\times \frac{3+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\\=\frac{9+6\sqrt{3}+3}{9-3}\\=\frac{12+6\sqrt{3}}{6}\\=2+\sqrt{3}

Untuk nomor 3:

Karena sudut A terletak di kuadran IV, maka hanya nilai cosinus dan secan yang positif. Dengan nilai cosinus A tersebut, diperoleh sisi samping sudut A = 3 dan sisi miring = 5. Dengan Triple Pythagoras (3,4,5), diperoleh sisi depan sudut A = 4. Nilai \text{sin }A=-\frac{\text{depan}}{\text{miring}}=-\frac{4}{5}.

\frac{\text{sin }A}{\text{cos }A}-\frac{1}{\text{sin }A}\\=\frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}-\frac{1}{-\frac{4}{5}}\\=-\frac{4}{3}+\frac{5}{4}\\=-\frac{16}{12}+\frac{15}{12}\\=-\frac{1}{12}

Untuk nomor 4:

Karena sudut A lancip, maka sudutA terletak dikuadran I. Karena di kuadran I, maka semua nilai trigonometrinya positif. Dengan nilai sinus A tersebut, diperoleh sisi depan sudut A = 3 dan sisi miring = 5. Dengan Triple Pythagoras (3,4,5), diperoleh sisi samping sudut A = 4.

Karena sudut B terletak di kuadran IV, maka hanya nilai cosinus dan secan yang positif. Dengan nilai secan B tersebut, diperoleh sisi miring = 13 dan sisi samping sudut B = 12. DenganTriple Pythagoras(5,12,13), diperoleh sisi depan sudut B = 5.

a. \text{cos }A=\frac{\text{samping}}{\text{miring}}=\frac{4}{5}

b. \text{tan }A=\frac{\text{depan}}{\text{samping}}=\frac{3}{4}

c. \text{sin }B=-\frac{\text{depan}}{\text{miring}}=-\frac{5}{13}

d. \text{tan }B=-\frac{\text{depan}}{\text{samping}}=-\frac{5}{12}

e.

\text{cos }A\text{ cos }B+\text{sin }A\text{ sin }B\\=\text{cos }A\frac{1}{\text{sec }B}+\text{sin }A\text{ sin }B\\=\frac{\text{cos }A}{\text{sec }B}+\text{sin }A\text{ sin }B\\=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{13}{12}}+\frac{3}{5}\times (-\frac{5}{13})\\=\frac{4}{5}\times \frac{12}{13}-\frac{3}{13}\\=\frac{48}{65}-\frac{15}{65}\\=\frac{33}{65}

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Nilai-Nilai Perbandingan Trigonometri yomemimo.com/tugas/5618525

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>