Suatu fungsi f(x) = x + 1, g(x) = 2x, dan h(x) = x² - 1. Nilai (fogoh)(x) = 2x² - 1

ᴘᴇᴍʙᴀʜᴀꜱᴀɴ

Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi atau lebih, sehingga menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi dilambangkan dengan “o” (bundaran). Fungsi baru tersebut antara lain.

• (fog)(x) = f(g(x))
• (gof)(x) = g(f(x))
• (fogoh)(x) = f(g(h(x)))
• (hogof)(x) = h(g(f(x)))

Sifat-sifat fungsi komposisi

• Tidak berlaku sifat komutatif pada, (fog)(x) ≠ (gof)(x),

• Berlaku bersifat asosiatif pada, [fo(goh)(x)] = [(fog)oh(x)]

• Jika identitas fungsi I(x), maka berlaku (fol)(x) = (lof)(x) = f(x)

ᴘᴇɴʏᴇʟᴇꜱᴀɪᴀɴ

Diketahui :

• f(x) = x + 1
• g(x) = 2x
• h(x) = x² - 1

Ditanya :

• (fogoh)(x) …?

Jawaban :

(fogoh)(x) = f(g(h(x)))

(fogoh)(x) = 2(x² - 1) + 1

(fogoh)(x) = 2x² - 2 + 1

(fogoh)(x) = 2x² - 1

ᴋᴇꜱɪᴍᴘᴜʟᴀɴ

Jadi, nilai (fogoh)(x) adalah 2x² - 1

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

• Apa pengertian fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/13940
• Contoh soal beserta jawaban tentang komposisi fungsi : yomemimo.com/tugas/8221974
• Fungsi (gof)(x) dan (fog)(x) dari fungsi f(x) = 3x - 1 dan g(x) = 2x² + 3 : yomemimo.com/tugas/15847229

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika

Kelas : X SMA

Bab : 3 – Fungsi

Kode Soal : 2

Kode Kategori : 10.2.3

Kata Kunci : Fungsi komposisi, nilai (fogoh)(x)