Jawaban:

Dalam sistem koordinat pada bidang kartesius, ada dua macam penulisan koordinat suatu titik yaitu koordinat kartesius dan koordinat kutub atau polar. Untuk perbedaannya dapat dilihat di pembahasan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam bidang kartesius, terdapat dua sumbu yaitu sumbu x dan sumbu y

x disebut absis digambarkan dalam bentuk garis mendatar (horizontal)

jika arahnya ke kanan maka x nya bernilai positif

jika arahnya ke kiri maka x nya bernilai negatif

y disebut ordinat digambarkan dalam bentuk garis tegak (vertikal)

jika arahnya ke atas maka y nya bernilai positif

jika arahnya ke bawah maka y nya bernilai negatif

Koordinat kartesius

Menyatakan letak/posisi suatu titik dalam bentuk (x, y) dengan

x disebut absis, dimana |x| menyatakan jarak titik tersebut terhadap sumbu y

y disebut ordinat, dimana |x| menyatakan jarak titik tersebut terhadap sumbu y

Contoh: (3, –2)

artinya titik tersebut terletak di posisi 3 satuan ke kanan dari titik pangkal koordinat (0, 0), kemudian berbelok 2 satuan ke bawah

berjarak 3 satuan terhadap sumbu y

berjarak 2 satuan terhadap sumbu x

Posisi titik di kuadran

Jika (x, y) = (+, +) maka berada di kuadran I

Jika (x, y) = (–, +) maka berada di kuadran II

Jika (x, y) = (–,–) maka berada di kuadran III

Jika (x, y) = (+,–) maka berada di kuadran IV

Koordinat polar (kutub)

Menyatakan letak/posisi suatu titik dalam bentuk (r, α)

r adalah jarak titik tersebut terhadap titik pusat (0, 0)

α adalah sudut yang dibentuk garis r terhadap sumbu x positif atau dari sumbu x positif diputar berlawanan arah jarum jam terhadap titik tersebut sebesar α.

Posisi titik di kuadran

Jika 0⁰ < α < 90⁰ maka berada di kuadran I

Jika 90⁰ < α < 180⁰ maka berada di kuadran II

Jika 180⁰ < α < 270⁰ maka berada di kuadran III

Jika 270⁰ < α < 360⁰ maka berada di kuadran IV

Hubungan koordinat kartesius dan koordinat polar (kutub)

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

x

2

+y

2

tan α = \frac{y}{x}

x

y

x = r . cos α

y = r . sin α