Terdapat sebuah pertidaksamaan nilai mutlak: 2|x-2|-1 ≥ 5. Himpunan penyelesaian (HP) pertidaksamaan ini adalah {x|x ≤ -1 ∨ x ≥ 5, x ∈ ℝ}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: 2|x-2|-1 ≥ 5

Ditanya: HP

Jawab:

• Buat tanda mutlak di ruas kiri tanpa angka pengali atau suku-suku lainnya

2|x-2|-1 ≥ 5

2|x-2| ≥ 5+1

2|x-2| ≥ 6

|x-2| ≥ 6/2

|x-2| ≥ 3

• Rumus pertidaksamaan nilai mutlak untuk tanda lebih besar dari atau sama dengan

|x-2| ≥ 3

x-2 ≥ 3 atau x-2 ≤ -3

• Bentuk solusi pertama

x-2 ≥ 3

x ≥ 3+2

x ≥ 5

• Bentuk solusi kedua

x-2 ≤ -3

x ≤ -3+2

x ≤ -1

• HP

HP pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah gabungan kedua bentuk solusi. Jadi, HP = {x|x ≤ -1 ∨ x ≥ 5, x ∈ ℝ}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Himpunan Penyelesaian Suatu Pertidaksamaan Nilai Mutlak pada yomemimo.com/tugas/32415996

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9