1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Penyelesaian masalah SPLTV dengan menggunakan metode determinan matriks - X

Berikut ini adalah pertanyaan dari Vanilla0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Penyelesaian masalah SPLTV dengan menggunakan metode determinan matriks - X Matematika​
Penyelesaian masalah SPLTV dengan menggunakan metode determinan matriks - X Matematika​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

SPLTV :

x + y + z = 4

2x - y - 2z = 3

4x - 3y - 3z = 2

Penyajian SPLTV dalam bentuk matriks adalah :

\left(\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&-1&-2\\4&-3&-3\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}4\\3\\2\end{array}\right)

\bold{\underline{Langkah \: \: 1} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: D

D \: = \: \left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&-1&-2\\4&-3&-3\end{array}\right|\begin{array}{ccc}1&1\\2&-1\\4&-3\end{array}

D = 1.( [(–1).(–3)] - [(–2).(–3)] ) + 1.( [(–2).(4)] - [(2).(–3)] ) + 1.( [(2).(–3)] - [(–1).(4)] )

D = 1.( [3] - [6] ) + 1.( [–8] - [–6] ) + 1.( [–6] - [–4] )

D = 1.( –3 ) + 1.( –2 ) + 1.( –2 )

D = –3 - 2 - 2

D = –7

\bold{\underline{Langkah \: \: 2} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: D_x

D_x \: = \: \left|\begin{array}{ccc}\bold{4}&1&1\\\bold{3}&-1&-2\\\bold{2}&-3&-3\end{array}\right|\begin{array}{ccc}\bold{4}&1\\\bold{3}&-1\\\bold{2}&-3\end{array}

Dx = 4.( [(–1).(–3)] - [(–2).(–3)] ) + 1.( [(–2).(2)] - [(3).(–3)] ) + 1.( [(3).(–3)] - [(–1).(2)] )

Dx = 4.( [3] - [6] ) + 1.( [–4] - [–9] ) + 1.( [–9] - [–2] )

Dx = 4.( –3 ) + 1.( 5 ) + 1.( –7 )

Dx = –12 + 5 - 7

Dx = –14

\bold{\underline{Langkah \: \: 3} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: D_y

D_y \: = \: \left|\begin{array}{ccc}1&\bold{4}&1\\2&\bold{3}&-2\\4&\bold{2}&-3\end{array}\right|\begin{array}{ccc}1&\bold{4}\\2&\bold{3}\\4&\bold{2}\end{array}

Dy = 1.( [(3).(–3)] - [(–2).(2)] ) + 4.( [(–2).(4)] - [(2).(–3)] ) + 1.( [(2).(2)] - [(3).(4)] )

Dy = 1.( [–9] - [–4] ) + 4.( [–8] - [–6] ) + 1.( [4] - [12] )

Dy = 1.( –5 ) + 4.( –2 ) + 1.( –8 )

Dy = –5 - 8 - 8

Dy = –21

\bold{\underline{Langkah \: \: 4} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: D_z

D_z \: = \: \left|\begin{array}{ccc}1&1&\bold{4}\\2&-1&\bold{3}\\4&-3&\bold{2}\end{array}\right|\begin{array}{ccc}1&1\\2&-1\\4&-3\end{array}

Dz = 1.( [(–1).(2)] - [(3).(–3)] ) + 1.( [(3).(4)} - [(2).(2)] ) + 4.( [(2).(–3)] - [(–1).(4)] )

Dz = 1.( [–2] - [–9] ) + 1.( [12} - [4] ) + 4.( [–6] - [–4] )

Dz = 1.( 7 ) + 1.( 8 ) + 4.( –2 )

Dz = 7 + 8 - 8

Dz = 7

\bold{\underline{Langkah \: \: 5} \: :} \: \: Hitung \: \: nilai \: \: x, \: \: y, \: \: dan \: \: z

x \: = \: \frac{D_x}{D} \: = \: \frac{-14}{-7} \: = \: 2

y \: = \: \frac{D_y}{D} \: = \: \frac{-21}{-7} \: = \: 3

z \: = \: \frac{D_z}{D} \: = \: \frac{7}{-7} \: = \: -1

\bold{\underline{Jadi}} \: :\boxed{\boxed{x \: = \: 2}} \: \: , \: \: \boxed{\boxed{y \: = \: 3}} \: \: , \: \boxed{\boxed{z \: = \: -1}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 12 Dec 20
<< Previous Post
Next Post >>