1. Disebuah terminal tersedia bus dengan 3 jurusan yang berbeda. Bus dengan jurusan kota A berangkat setiap 120 menit, bus jurusan kota B berangkat setiap 90 menit dan bus jurusan kota C berangkat setiap 60 menit. jika bus bus tersebut berangkat bersamaan pukul 06.00 pagi, Maka ketiga bus tersebut akan berangkat bersama sama lagi pada pukul 09.00.

Penyelesaian Soal :

LANGKAH PERTAMA (I)

Tentukan nilai faktorisasi dengan menggunakan pohon faktor berikut :

        120            90            60

         ∧               ∧               ∧

     2   60         2   45       2    30

            ∧                ∧                ∧

        2    30         3    15         2   15

               ∧                  ∧               ∧

            2   15            3   5          3   5

                  ∧

               3    5

Nilai faktorisasi yaitu :

120 = 2³ × 3 × 5

90 = 2 × 3²  × 5

60 = 2²  × 3 × 5

LANGKAH KEDUA (II)

Nilai KPK diperoleh dari perkalian semua faktor prima dengan pangkat terbesar.

KPK = 2² × 3² × 5

       = 4 × 9 × 5

       = 180 menit  atau 3 jam

LANGKAH KETIGA (III)

Hitung jam ketiga bus berangkat bersama lagi dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Pukul 06.00

Jam berangkat bersama = 06.00 + 03.00

                                         = 09.00

∴ Kesimpulan ketiga bus akan berangkat bersama lagi pada pukul 09.00.

2. Ditaman terdapat lampu tiga warna. Lampu hijau menyala setiap 10 detik, lampu merah menyala setiap 20 detik, dan lampu kuning menyala setiap 30 detik. Jika ketiga lampu menyala bersama pada pukul 10.15. Maka ketiga lampu tersebut akan menyala bersama lagi pada pukul 10.16.

Penyelesaian Soal :

LANGKAH PERTAMA (I)

Tentukan nilai faktorisasi dengan menggunakan pohon faktor berikut :

        10              20             30

         ∧               ∧                ∧

      2    5         2   10         2    15

                              ∧                  ∧

                           2   5            3    5

Nilai faktorisasi yaitu :

10 = 2 × 5

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3  × 5

LANGKAH KEDUA (II)

Nilai KPK diperoleh dari perkalian semua faktor prima dengan pangkat terbesar.

KPK = 2² × 3 × 5

       = 4 × 3 × 5

       = 60 detik  atau  1 menit

LANGKAH KETIGA (III)

Hitung jam ketiga bus berangkat bersama lagi dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Pukul 10.15

Jam berangkat bersama = 10.15 + 00.01

                                         = 10.16

∴ Kesimpulan ketiga lampu akan menyala bersama lagi untuk kedua kali pada pukul 10.16.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) yomemimo.com/tugas/26417933

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) yomemimo.com/tugas/23640725

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) yomemimo.com/tugas/26391868

Materi tentang KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) yomemimo.com/tugas/9589662

------------------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 4

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 4.2.2

#JadiRangkingSatu