Perbandingan volume tabung : volume kerucut : volume bola

Jawaban

Pendahuluan

Untuk membandingkan volume tabung, volume kerucut dan volume bola tanpa ada ukuran dengan syarat :

• Jari-jari ketiga bangun ruang tersebut sama panjang.
• Permukaan bola menyentuh dinding atas dan bawah tabung.
• Tinggi kerucut sama dengan diameter tabung

Pembahasan

Dari pendahuluan diatas perhatikan gambar yang ada pada lampiran.

r tabung = r kerucut = r bola

tinggi tabung = tinggi kerucut = diameter = 2r

Perabandingan volume

V tabung : V kerucut : V bola

=   π r² t   :  1/3 π r² t  :   4/3 π r³    (sama-sama coret π)

=      r² t    :  1/3 r² t     : 4/3 r³        (kesemua dikali 3)

=  3 r² t     :    r² t        : 4 r³          (ganti t = 2r)

= 3 r² (2r)  :  r² (2r)     :  4 r³  

=  6 r³       :   2 r³       :  4 r³         (sama-sama coret r³)

=     6        :      2        :     4         (kesemua dibagi 2)

=     3        :       1       :    2

Kesimpulan

Jadi perbandingan volume tabung : volume kerucut : volume bola adalah 3 : 1 : 2

Pelajari lebih Lanjut tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Perbandingan volume diketahui jari-jari dan tinggi → yomemimo.com/tugas/1150273
2. Volume bola dan volume kerucut diperbesar → yomemimo.com/tugas/9428325
3. Volume tabung dan kerucut → yomemimo.com/tugas/15406283
4. Ketinggian air dalam tabung → yomemimo.com/tugas/5990035

-------------------------------------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Bab : 5 - Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kode : 9.2.5 [ Kelas 9 matematika Bab 5 - Bangun Ruang Sisi Lengkung]

Kata kunci : perbandingan, volume, tabung, kerucut, bola