Jawaban:

Tentukan rasio , rumus suku ke-n dan suku kesepuluh dari tiap barisan geometri berikut

a. 1, 4, 16 , 64

b. 3, -6 , 12, -24

c. 1, 1/4, 1/16 , 1/64

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n → Un = a rⁿ⁻¹

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.

Jumlah n suku pertama → S_{n} = \frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1}S

n

=

r−1

a (r

n

−1)

Pembahasan

a. 1, 4, 16 , 64

r = U₂ / U₁

r = 4 / 1

r = 4

Un = a rⁿ⁻¹

U₁₀ = 1 . 4⁹

U₁₀ = 262.144

Jadi rasio = 4 dan U₁₀ = 262.144

b. 3, -6 , 12, -24

r = U₂ / U₁

r = -6 / 3

r = -2

Un = a rⁿ⁻¹

U₁₀ = 3 . (-2)⁹

U₁₀ = 3 . (-512)

U₁₀ = -1536

Jadi rasio = -2 dan U₁₀ = -1536

c. 1, 1/4, 1/16 , 1/64

r = U₂ / U₁

r = 1/4 : 1

r = 1/4

Un = a rⁿ⁻¹

U₁₀ = 1 . (1/4)⁹

U₁₀ = \frac{1}{262.144}

262.144

1

Jadi rasio = 1/4 dan U₁₀ = \frac{1}{262.144}

262.144

1

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan dan Deret

(Aritmetika) Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 16 dan 394 yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis di bagi 5 → yomemimo.com/tugas/21032962

(Aritmetika) Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → yomemimo.com/tugas/12674457

(Geometri) Suatu deret geometri diketahui S3 = 18 dan S6 = 162 → yomemimo.com/tugas/13974657

Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45, jika suku kedua di kurangi 1 dan suku ke 3 di tambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut → yomemimo.com/tugas/6359670

(Barisan Bertingkat) Rumus suku ke n dari barisan bilangan 3, 9, 19, 33, … → yomemimo.com/tugas/131369

Detil Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : 7 - Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7

Kata kunci : barisan geometri, rasio, suku ke sepuluh

Semoga bermanfaat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga bermanfaat