Tolong jelaskan 126 dari mana ya makasih

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurfadilahpaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kamu harus memahami kombinasi

$\boxed{C(n,k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k! (n-k)!}}$

Ingat kembali bahwa

$\boxed{n! = \prod_{k = 1}^n k = 1 = 1 \cdot 2 \cdot \cdots \cdot n} \\$

dan

$\boxed{n! = n \cdot (n-1)!}$

Banyaknya penyelesaian $\binom{9}{4} \\$ berarti

$\begin{align} \binom{9}{4} &= \frac{9!}{4! (9-4)!} \\ &= \frac{9!}{4! 5!} \\ &= \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{4! 5!} \end{align}$

Atau bisa disingkat sebagai

$\begin{align} \binom{9}{4} &= \frac{5!}{4! 5!} \prod_{k = 6}^9 k \end{align}$

dimana

$\boxed{\prod_{k = 1}^n a_k = a_1 \cdot a_2 \cdot \cdots \cdot a_n} \\$

adalah notasi kapital Pi, yang mirip dengan notasi Sigma, namun ini digunakan aebagai penyingkatan perkalian.

$\begin{align} \binom{9}{4} &= \frac{1}{24} \prod_{k = 6}^9 k \\ &= \frac{3\,024}{24} \\ &= 126 \end{align}$

Cabang matematika yang dipelajari:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 May 21