Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

bentuk dari B⁻¹AB adalah teknik khusus yang disebut diagonalisasi matriks, yang artinya mengubah matriks A menjadi suatu matriks diagonal (matriks dengan elemen tidak nol pada diagonal nya) yang mana teknik ini digunakan untuk menghitung pangkat dari matriks A dengan tingkat kemudahan yang sama dengan menghitung pangkat dari angka biasa.

dimana : B^-1 * A * B = D  (D: suatu matriks diagonal)

A = BDB^-1 => A^k = B * D^k * B^-1

determinan dari matriks D adalah :

det(D) = det(B^-1 * A * B) = det(B^-1) * det(A) * det(B)  <= det(B) = 1/(det(B^-1))

det(D) = det(A)

berarti det(B^-1 * A * B) = det(A) = 7*2 - 4(-1) = 18