Jawab:

Persamaan garis singgung:

y = -2√2 x + √2 (π/3) + 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dicari dahulu gradien/kemiringan garis singgung. Cara mencarinya bisa memakai turunan pada fungsi f(x)

f(x) = cosec x

f'(x) = -cosec x . cot x

masukkan x = 30° = π/6 dari titik (30°, 2), maka:

gradien = m = f'(π/6) = -cosec (π/6) . cot (π/6)

m = 1/(-sin(π/6)) .  cos(π/6)/sin(π/6)

m = 1/(-1/2) . 1/2√2/(1/2)

m = -2√2

Lalu masukkan (π/6, 2) sebagai (x1, y1) dan m = -2√2 kedalam persamaan garis baru sebagai garis singgung

Persamaan garis:

y - y1 = m(x - x1)

y - 2 = -2√2(x - π/6)

y = -2√2 x + √2 (π/3) + 2