1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu secepatnya yaalagi butuh banget iniisoal tentang bentuk akarmakasii

Berikut ini adalah pertanyaan dari disyahilmiya1206 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu secepatnya yaalagi butuh banget inii

soal tentang bentuk akar

makasii yg udh jawab

note : jawab dgn tepat + pake cara

klo gatau skip yaa ^^

​
tolong bantu secepatnya yaalagi butuh banget iniisoal tentang bentuk akarmakasii yg udh jawabnote : jawab dgn tepat + pake cara klo gatau skip yaa ^^​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Merasionalkan bentuk {\boldsymbol{\dfrac{\textsf{\textbf{a}}}{\textsf{\textbf{b}}\pm\sqrt{\textsf{\textbf{c}}}}}}

 

Pembahasan

–› No. 1

\begin{aligned}{\sf{\frac{3}{2-\sqrt{\sf7}}}}&={\sf{\frac{3}{2-\sqrt{\sf7}}\times\frac{2+\sqrt{\sf7}}{2+\sqrt{\sf7}}}}\\&={\sf{\frac{3\left(2+\sqrt{\sf7}\right)}{\left(2-\sqrt{\sf7}\right)\left(2+\sqrt{\sf7}\right)}}}\\&={\sf{\frac{3\left(2+\sqrt{\sf7}\right)}{4-7}}}\\&={\sf{\frac{\cancel3\left(2+\sqrt{\sf7}\right)}{-\cancel3}}}\\&={\sf{-\left(2+\sqrt{\sf7}\right)}}\\&={\sf{-2-\sqrt{\sf7}}}\end{aligned}

 

–› No. 2

\begin{aligned}{\sf{\frac{2}{5+\sqrt{\sf11}}}}&={\sf{\frac{2}{5+\sqrt{\sf11}}\times\frac{5-\sqrt{\sf11}}{5-\sqrt{\sf11}}}}\\&={\sf{\frac{2\left(5-\sqrt{\sf11}\right)}{\left(5+\sqrt{\sf11}\right)\left(5-\sqrt{\sf11}\right)}}}\\&={\sf{\frac{2\left(5-\sqrt{\sf11}\right)}{25-11}}}\\&={\sf{\frac{\cancel2\left(5-\sqrt{\sf11}\right)}{\cancel{14}}}}\\&={\sf{\frac{5-\sqrt{\sf11}}{7}}}\end{aligned}

 

Sehingga dapat disimpulkan rumus

\boxed{\begin{aligned}{\sf{I.~~\frac{a}{b-\sqrt{\sf{c}}}}}&={\sf{\frac{a}{b-\sqrt{\sf{c}}}\times\frac{b+\sqrt{\sf{c}}}{b+\sqrt{\sf{c}}}}}\\&={\sf{\frac{a\left(b+\sqrt{\sf{c}}\right)}{\left(b-\sqrt{\sf{c}}\right)\left(b+\sqrt{\sf{c}}\right)}}}\\&={\sf{\frac{a\left(b+\sqrt{\sf{c}}\right)}{b^2-c}}}\end{aligned}}

\boxed{\begin{aligned}{\sf{II.~~\frac{a}{b+\sqrt{\sf{c}}}}}&={\sf{\frac{a}{b+\sqrt{\sf{c}}}\times\frac{b-\sqrt{\sf{c}}}{b-\sqrt{\sf{c}}}}}\\&={\sf{\frac{a\left(b-\sqrt{\sf{c}}\right)}{\left(b+\sqrt{\sf{c}}\right)\left(b-\sqrt{\sf{c}}\right)}}}\\&={\sf{\frac{a\left(b-\sqrt{\sf{c}}\right)}{b^2-c}}}\end{aligned}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 15 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>