1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

nyatakan |-x - 7| - |4x + 8| tanpa simbol

Berikut ini adalah pertanyaan dari autumn0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nyatakan |-x - 7| - |4x + 8| tanpa simbol nilai mutlak!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk |-x-7|-|4x+8|jika ditulis tanpa nilai mutlak adalah

\boldsymbol{|-x-7|-|4x+8|=\left\{\begin{matrix}3x+1,~~~~~~x\leq -7\\ \\5x+15,-7< x< -2\\ \\-3x-1,~~~~~x\geq -2\end{matrix}\right.}

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

|x|=\left\{\begin{matrix}x,~~x\geq 0\\ \\-x,~~x< 0\end{matrix}\right.

.

DIKETAHUI

|-x-7|-|4x+8|

.

DITANYA

Nyatakan nilai tanda mutlak tersebut tanpa simbol nilai mutlak.

.

PENYELESAIAN

Disini terdapat 2 bentuk tanda mutlak, |-x-7| dan |4x+8|. Kita cari dahulu interval masing masing bentuk tanda mutlak bernilai positif dan negatif.

.

> |-x-7|.

Bernilai negatif pada saat :

-x-7< 0

-x< 7

x> -7

.

Bernilai positif pada saat :

-x-7\geq 0

-x\geq 7

x\leq -7

Sehingga untuk |-x-7| kita bagi menjadi 2 interval x ≤ -7 dan x > -7.

.

> |4x+8|.

Bernilai negatif pada saat :

4x+8< 0

4x< -8

x< -2

.

Bernilai positif pada saat :

4x+8\geq 0

4x\geq -8

x\geq -2

Sehingga untuk |4x+8| kita bagi menjadi 2 interval x < -2 dan x ≥ 2.

.

Kita gabung 2 interval tersebut, diperoleh 3 interval :

a. x ≤ -7.

b. -7 < x < -2

c. x ≥ -2.

.

.

a. Interval  x ≤ -7.

Pada interval ini -x-7 bernilai positif, sehingga |-x-7| = (-x-7).

Pada interval ini 4x+8 bernilai negatif, sehingga |4x+8| = -(4x+8).

Maka :

|-x-7|-|4x+8|=(-x-7)+(4x+8)

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=3x+1

.

b. Interval -7 < x < -2.

Pada interval ini -x-7 bernilai negatif, sehingga |-x-7| = -(-x-7).

Pada interval ini 4x+8 juga bernilai negatif, sehingga |4x+8| = -(4x+8).

Maka :

|-x-7|-|4x+8|=-(-x-7)+(4x+8)

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=x+7+4x+8

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=5x+15

.

c. Interval  x ≥ -2.

Pada interval ini -x-7 bernilai negatif, sehingga |-x-7| = -(-x-7).

Pada interval ini 4x+8 bernilai positif, sehingga |4x+8| = (4x+8).

Maka :

|-x-7|-|4x+8|=-(-x-7)-(4x+8)

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=x+7-4x-8

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=-3x-1

.

Sehingga :

|-x-7|-|4x+8|=\left\{\begin{matrix}3x+1,~~~~~~x\leq -7\\ \\5x+15,-7< x< -2\\ \\-3x-1,~~~~~x\geq -2\end{matrix}\right.

.

KESIMPULAN

Bentuk |-x-7|-|4x+8|jika ditulis tanpa nilai mutlak adalah

\boldsymbol{|-x-7|-|4x+8|=\left\{\begin{matrix}3x+1,~~~~~~x\leq -7\\ \\5x+15,-7< x< -2\\ \\-3x-1,~~~~~x\geq -2\end{matrix}\right.}

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Bentuk tanda tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/23098787
  2. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/42004666
  3. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/41925910
  4. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/41981431

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: tanda, mutlak, interval.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 19 Oct 21
<< Previous Post
Next Post >>