1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Melan dan Raihan melihat puncak gedung dengan sudut elevasi masing-masing

Berikut ini adalah pertanyaan dari bread35 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Melan dan Raihan melihat puncak gedung dengan sudut elevasi masing-masing 30°dan 60° Jika jarak Melan dan Raihan adalah 100 m dan posisi Melan tepat di belakang Raihan、tentukan jarak Raihan ke puncak gedung!tolong bantuannya kak semoga berkah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak Raihan ke puncak gedung adalah 50 m.

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga.Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :

\displaystyle{sin\theta=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}}

\displaystyle{cos\theta=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}}

\displaystyle{tan\theta=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}}

.

DIKETAHUI

AB = 100 m

∠A = 30⁰

∠B = 60⁰

(lihat gambar)

.

DITANYA

Tentukan jarak raihan ke puncak gedung.

.

PENYELESAIAN

Jarak Raihan ke puncak gedung = BC.

Gunakan perbandingan trigonometri.

\displaystyle{tanB=\frac{CD}{BC}}

\displaystyle{CD=BCtanB}

\displaystyle{CD=BCtan60^{\circ}}

\displaystyle{CD=BC\times\sqrt{3}~~~...(i)}

.

\displaystyle{tanA=\frac{CD}{AC}}

\displaystyle{CD=ACtanA}

\displaystyle{CD=(AB+BC)tan30^{\circ}~~~...substitusi~pers.(i)}

\displaystyle{BC\times\sqrt{3}=(AB+BC)\times\frac{\sqrt{3}}{3}}

3BC=AB+BC

2BC=AB

\displaystyle{BC=\frac{AB}{2}}

\displaystyle{BC=\frac{100}{2}}

\displaystyle{BC=50~m}

.

KESIMPULAN

Jarak Raihan ke puncak gedung adalah 50 m.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Sudut elevasi : yomemimo.com/tugas/29263010
  2. Perbandingan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29110848
  3. Identitas trigonometri : yomemimo.com/tugas/29135063

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Jarak Raihan ke puncak gedung adalah 50 m.PEMBAHASANTrigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga.Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku adalah sebagai berikut :[tex]\displaystyle{sin\theta=\frac{sisi~depan}{sisi~miring}}[/tex][tex]\displaystyle{cos\theta=\frac{sisi~samping}{sisi~miring}}[/tex][tex]\displaystyle{tan\theta=\frac{sisi~depan}{sisi~samping}}[/tex].DIKETAHUIAB = 100 m∠A = 30⁰∠B = 60⁰(lihat gambar).DITANYATentukan jarak raihan ke puncak gedung..PENYELESAIANJarak Raihan ke puncak gedung = BC.Gunakan perbandingan trigonometri.[tex]\displaystyle{tanB=\frac{CD}{BC}}[/tex][tex]\displaystyle{CD=BCtanB}[/tex][tex]\displaystyle{CD=BCtan60^{\circ}}[/tex][tex]\displaystyle{CD=BC\times\sqrt{3}~~~...(i)}[/tex].[tex]\displaystyle{tanA=\frac{CD}{AC}}[/tex][tex]\displaystyle{CD=ACtanA}[/tex][tex]\displaystyle{CD=(AB+BC)tan30^{\circ}~~~...substitusi~pers.(i)}[/tex][tex]\displaystyle{BC\times\sqrt{3}=(AB+BC)\times\frac{\sqrt{3}}{3}}[/tex][tex]3BC=AB+BC[/tex][tex]2BC=AB[/tex][tex]\displaystyle{BC=\frac{AB}{2}}[/tex][tex]\displaystyle{BC=\frac{100}{2}}[/tex][tex]\displaystyle{BC=50~m}[/tex].KESIMPULANJarak Raihan ke puncak gedung adalah 50 m..PELAJARI LEBIH LANJUTSudut elevasi : https://brainly.co.id/tugas/29263010Perbandingan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29110848Identitas trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/29135063.DETAIL JAWABANKelas : 10Mapel: MatematikaBab : TrigonometriKode Kategorisasi: 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>