Nilai x yang memenuhi agar fungsi trigonometri f(x) = 10 sin 2x + 5 memotong sumbu x pada interval 90 ≤ x ≤ 180 adalah {105ᵒ, 165ᵒ}. Suatu fungsi akan memotong sumbu x jika nilai fungsi tersebut sama dengan nol (f(x) = 0). Berikut rumus persamaan trigonometri untuk sinus

sin x = sin p

• x = p + k . 360ᵒ atau x = (180ᵒ – p) + k . 360ᵒ

Pembahasan

f(x) = 10 sin 2x + 5 memotong sumbu x jika  

f(x) = 0

10 sin 2x + 5 = 0

10 sin 2x = –5

sin 2x =

sin 2x =

sin 2x = sin 210ᵒ

2x = 210ᵒ + k . 360ᵒ atau 2x = (180ᵒ – 210ᵒ) + k . 360ᵒ

x = 105ᵒ + k.  180ᵒ         x = –15ᵒ + k . 180ᵒ

x = 105ᵒ                         x = –15ᵒ (TM) ⇒ untuk k = 0

x = 285ᵒ (TM)                  x = 165ᵒ ⇒ untuk k = 1

untuk k = 2 tidak ada yang memenuhi karena sudah lebih dari 180ᵒ

Jadi nilai x yang memenuhi agar f(x) memotong sumbu x adalah

HP = {105ᵒ, 165ᵒ}

Keterangan:

TM = tidak memenuhi

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang nilai minimum trigonometri  

yomemimo.com/tugas/2645647

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Nilai x yang memenuhi agar fungsi trigonometri f(x) = 10 sin 2x + 5 memotong sumbu x