1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Integral dari log x dengan bilangan pokok e adalah....

Berikut ini adalah pertanyaan dari legimin892 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral dari log x dengan bilangan pokok e adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil~dari\int\limits {lnx} \, dx~adalah~\mathbf{xlnx-x+C}.

PEMBAHASAN

Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.

Salah satu metode untuk menyelesaikan integral adalah metode integral parsial. Dimana :

\int {u} \, dv=uv-\int {v} \, du

.

DIKETAHUI

\int\limits {^elogx} \, dx

.

DITANYA

Tentukan hasil integral fungsi tersebut

.

PENYELESAIAN

Fungsi log x dengan bilangan pokok e disebut juga sebagai fungsi logaritma natural atau ln x. Sehingga :

\int\limits {^elogx} \, dx=\int\limits {lnx} \, dx

.

Misal :

u=lnx~\to~du=\frac{1}{x}dx

dv=dx~\to~v=x

.

Maka :

\int\limits {lnx} \, dx=lnx(x)-\int\limits {\frac{1}{x}(x)} \, dx

\int\limits {lnx} \, dx=xlnx-\int\limits {} \, dx

\int\limits {lnx} \, dx=xlnx-x+C

.

KESIMPULAN

Hasil~dari\int\limits {lnx} \, dx~adalah~\mathbf{xlnx-x+C}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Integral parsial : yomemimo.com/tugas/28945863
  2. Integral fungsi : yomemimo.com/tugas/30176504
  3. Mencari luas kurva : yomemimo.com/tugas/28906413

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Integral Tak Tentu

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Kata Kunci : integral, tak, tentu, antiturunan, parsial.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Oct 20
<< Previous Post
Next Post >>