1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah Kelompok yang beranggota 4 orang akan dipilih dari kumpulan

Berikut ini adalah pertanyaan dari kitren50 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah Kelompok yang beranggota 4 orang akan dipilih dari kumpulan 4 pria dan 7 wanita. Bila dalam panitia tersebut diharuskan ada paling sedikit 2 wanita, maka banyak cara memilihnya adalaha. 103
b. 330
c. 301
d. 303
e. 130

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kombinasi adalah susunan unsur-unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan. Permutasi adalah susunan unsur-unsur berbeda dengan memperhatikan urutan. Dalam permutasi AB dianggap berbeda dengan BA sedangkan pada kombinasi dianggap sama.

Rumus permutasi

_{n}P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}

Rumus Kombinasi

_{n}C_{r}=\frac{n!}{(n-r)!.r!}

Dengan n > r


Pembahasan


Diketahui

Ada 11 orang terdiri dari 4 pria dan 7 wanita

Akan dipilih 4 orang sebagai panitia


Ditanyakan

Banyak cara jika panitia tersebut harus ada paling sedikit 2 wanita


Jawab

Karena panitia tersebut harus ada paling sedikit 2 wanita, kemungkinan panitia yang terbentuk adalah

(2 wanita & 2 pria) atau (3 wanita & 1 pria) atau (4 wanita)

Jadi

Banyak cara pembentukan panitia tersebut adalah

= ₇C₂ . ₄C₂ + ₇C₃ . ₄C₁ + ₇C₄

= \frac{7!}{(7-2)!.2!}. \frac{4!}{(4-2)!.2!}+ \frac{7!}{(7-3)!.3!}. \frac{4!}{(4-1)!.1!}+ \frac{7!}{(7-4)!.4!}

= \frac{7.6.5!}{5!.2.1}. \frac{4.3.2!}{2!.2.1}+ \frac{7.6.5.4!}{4!.3.2.1}. \frac{4.3!}{3!.1}+ \frac{7.6.5.4!}{3.2.1.4!}

= \frac{7.6}{2.1}. \frac{4.3}{2.1}+ \frac{7.6.5}{3.2.1}. \frac{4}{1}+ \frac{7.6.5}{3.2.1}

= (7.3) . (2.3) + (7.5) . (4) + (7.5)

= 21 . 6 + 35 . 4 + 35

= 126 + 140 + 35

= 301

Jadi banyak car memili panitia tersebut adalah 301 cara

Jawaban C


Pelajari lebih lanjut    


Soal tentang kombinasi lainnya yang sejenis

yomemimo.com/tugas/119676


--------------------------------------------------


Detil Jawaban  


Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7


Kata Kunci : Kombinasi, banyak cara

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 13 Feb 15
<< Previous Post
Next Post >>