1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Segitiga ABC memiliki panjang sisi a = 5cm, b =

Berikut ini adalah pertanyaan dari ari1104 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Segitiga ABC memiliki panjang sisi a = 5cm, b = 7cm, c = 8 cm, Luas segitiga tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Segitiga ABC memiliki panjang sisi a = 5 cm, b = 7 cm, dan c = 8 cm. Luas segitiga tersebut adalah 10√3 cm² Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus heron karena diketahui ketiga panjang sisinya.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf L = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}}}

dengan,

\displaystyle\boxed{\bf s = \dfrac{1}{2}(a + b + c)}

dimana :

○ s = setengah keliling segitiga

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

  • a = 5 cm
  • b = 7 cm
  • c = 8 cm

Ditanya : luas (L) = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan nilai s

\displaystyle\rm s = \dfrac{1}{2}(a + b + c) \\ \\ \displaystyle\rm s = \dfrac{1}{2}(5 + 7 + 8) \\ \\ \displaystyle\rm s = \dfrac{1}{2}(20) \\ \\ \displaystyle\boxed{\rm s = 10}

diperoleh: s = 10 cm

❖ Sehingga, luas segitiga tersebut

\displaystyle\rm L = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \\ \\ \displaystyle\rm L = \sqrt{10(10 - 5)(10 - 7)(10 - 8)} \\ \\ \displaystyle\rm L = \sqrt{10(5)(3)(2)} \\ \\ \displaystyle\rm L = \sqrt{300} \\ \\ \displaystyle\rm L = \sqrt{100\times3} \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm L = 10\sqrt{3}}}

∴ Kesimpulan : Jadi, luas segitiga tersebut adalah 10√3 cm².

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

  • Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm. Nilai cosinus sudut B adalah yomemimo.com/tugas/5435885
  • Pada segitiga ABC, diketahui cos(B + C) = 9/40, jika panjang sisi AC = 10 cm dan AB = 8 cm, panjang sisi BC adalah yomemimo.com/tugas/26908
  • Diketahui segitiga ABC dengan ∠C = 60°. Jika a = 10 cm dan B = 5 cm, maka panjang c adalah yomemimo.com/tugas/2760573
  • Diketahui ∆PQR, PQ = 20 cm, ∠S = 90°, sin P = 3/5, dan tan R = 12/5. Maka luas segitiga PQR adalah yomemimo.com/tugas/10595351

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : luas segitiga, segitiga sembarang, rumus heron, setengah keliling segitiga

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kivimaki dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Jun 18
<< Previous Post
Next Post >>