1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke-6 dan suku ke-10 suatu barisan aritmatika berturut turut

Berikut ini adalah pertanyaan dari ratihfinka pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke-6 dan suku ke-10 suatu barisan aritmatika berturut turut Adalah 29 dan 49 jumlah 26 suku pertama suku tersebut adalahA. 1.729
B. 1.539
C. 1.429
D. 1.339

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui suku ke-6 dan suku ke-10 barisan aritmatika berturut-turut 29 dan 49, maka jumlah 26 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1.729.    (A)

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetika disebut beda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.  

Un = a + (n - 1) b

dengan  

Un = suku ke-n  

a = suku pertama  

b = beda = U_n - U_{n - 1}

Deret aritmetikaadalahpenjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1) b)) \: atau \: S_n = \frac{n}{2}(2a + U_n)  

dengan  

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

diket:

U₆ = 29

U₁₀ = 49

ditanya:

S₂₆....?

jawab:

- menentukan nilai a dan b lebih dulu

U₆ = 29 ---> a + (6 - 1) b = 29

                   a + 5b = 29 .... persamaan (1)

U₁₀ = 49 ---> a + (10 - 1) = 49

                    a + 9b = 49 ... persamaan (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

a + 5b = 29

a + 9b = 49

_________ -

   -4b = -20

       b = -20 : -4

      b = 5

Substitusi b = 5 ke persamaan (1)

a + 5b = 29

a + 5(5) = 29

a + 25 = 29

a = 29 - 25

a = 4

- menentukan jumlah 26 suku pertama

  S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1) b))\\

 S_{26} = \frac{26}{2} (2 \times 4 + (26 - 1) 5))

        = 13 (8 + (25 x 5))

        = 13 (8 + 125)

        = 13 x 133

        = 1.729

Kesimpulan

Jadi, jumlah 26 suku pertama dari barisan tersebut adalah 1.729.    (A)

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694  

- berbagai soal barisan dan deret aritmetika :  

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika    

Bab: Barisan dan Deret  

Materi: Barisan Aritmatika  

Kode kategorisasi: 11.2.7  

Kata kunci: barisan aritmatika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 25 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>