soal matematika kelas 11 tentang kombinasi

Berikut ini adalah pertanyaan dari dinda1906204 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal matematika kelas 11 tentang kombinasi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a. n = 7

b. n = 5

c. n = 9

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.nC2 = 21

$\frac{n!}{(n - 2)! \times 2!} = 21 \\ \frac{n \times (n - 1) \times (n - 2)!}{(n - 2)!} = 21 \times 2 \\ n(n - 1) = 42 \\ {n}^{2} - n = 42 \\ {n}^{2} - n - 42 = 0 \\ (n - 7)(n + 6) = 0 \\ n1 = 7 \: n2 = - 6$

n tidak mungkin negatif, maka n = 7

b. nC2 = 15

$\frac{n!}{(n - 2)! \times 2!} = 15 \\ \frac{n \times (n - 1) \times (n - 2)!}{(n - 2)!} = 15 \times 2 \\ n(n - 1) = 30 \\ {n}^{2} - n = 30 \\ {n}^{2} - n - 30 = 0 \\ (n - 6)(n + 5) = 0 \\ n1 = 6 \: n2 = - 5$