Jika diketahui fungsi g(x)= x + 4 dan (fog)(x) = x² + 6x, maka ​fungsi f(x) adalah x² - 2x - 8.

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.  

• (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
• (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Penyelesaian

diket:

g(x) = x + 4

fog(x) = x² + 6x

ditanya:

f(x)....?

jawab:

fog(x) = f(g(x))

x² + 6x = f(x + 4)

misal x + 4 = a

         x = a - 4

f(a) = (a - 4)² + 6(a - 4)

     = a² - 8a + 16 + 6a - 24

     = a² - 2a - 8

ganti a menjadi x, sehingga

f(x) = x² - 2x - 8

Kesimpulan

Jadi, fungsi f(x) adalah x² - 2x - 8.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:  

• yomemimo.com/tugas/34480586
• yomemimo.com/tugas/34431660
• yomemimo.com/tugas/29473682
• yomemimo.com/tugas/29507677
• yomemimo.com/tugas/34539635

Detail Jawaban

Kelas: 10  

Mapel: Matematika  

Bab: Fungsi  

Materi: Fungsi komposisi dan invers  

Kode kategorisasi: 10.2.3  

Kata kunci: g(x)= x + 4 dan (fog)(x) = x² + 6x, f(x)​