Jawaban:

Diketahui integral batas atas 3 batas bawah 2 (3x^2 – ax + 5) dx = –6. Nilai a yang memenuhi adalah 12. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan integral tentu. Integral adalah anti turunan atau lawan dari turunan. Bentuk umum integral tak tentu adalah ∫ f’(x) dx = f(x) + C.

Rumus dasar Integral:

∫ axⁿ dx = \frac{a}{n+1} x^{n + 1}

n+1

a

x

n+1

+ C, dengan n ≠ –1

∫ k(ax + b)ⁿ dx = \frac{k}{a(n + 1)}

a(n+1)

k

(ax + b)ⁿ⁺¹ + C, dengan n ≠ –1

Rumus Integral Tentu

ₐ∫ᵇ f’(x) dx = f(x) ₐ|ᵇ = f(b) – f(a)

Pembahasan

₂∫³ (3x² – ax + 5) dx = –6

(x³ – ½ ax² + 5x) ₂|³ = –6

[3³ – ½ a(3)² + 5(3)] – [2³ – ½ a(2)² + 5(2)] = –6

[27 – \frac{9}{2}

2

9

a + 15] – [8 – 2a + 10] = –6

[42 – \frac{9}{2}

2

9

a] – [18 – 2a] = –6

42 – \frac{9}{2}

2

9

a – 18 + 2a = –6

24 – \frac{9}{2}

2

9

a + 2a = –6 ===> kedua ruas kali 2

48 – 9a + 4a = –12

–5a = –12 – 48

–5a = –60

a = \frac{-60}{-5}

−5

−60

a = 12

Jadi nilai a yang memenuhi adalah 12

jadikan jawaban terbaik ya

jadikan jawaban terbaik yafollow mee