diketahui deret artimetika dengan u1+u7=28 dan u5+u13=58.jumlah 10 suku pertama

Berikut ini adalah pertanyaan dari KanaChen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui deret artimetika dengan u1+u7=28 dan u5+u13=58.jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah $\boxed {\bold {185}}$ .

PENDAHULUAN :

Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.

Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :

$\rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n}$

Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.

Bentuk deret ditulis sebagai berikut :

$\rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n}$

• Barisan Aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.

• Deret Aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.

• Barisan Geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.

• Deret Geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.

• Barisan Deret Aritmatika Bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.

PEMBAHASAN :

Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikut

Rumus suku ke-n aritmatika

$\rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b }$

Jumlah suku ke-n aritmatika

$\boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})}$

Rumus suku ke-n geometri

$\boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} }$

Jumlah suku ke-n geometri

$\boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1}$

atau

$\boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1}$

Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat

$\boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} }$

Mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika

$\boxed{ \rm{} Beda = U _{2} - U_{1}}$

Mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri

$\boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}}$

Keterangan :

a adalah suku pertama
b adalah beda suku
r adalah rasio
$\rm U_{n}$ adalah suku ke-n
$\rm S_{n}$ adalah jumlah suku ke-n

PENYELESAIAN :

Diketahui :

$\rm U_{1}\: + \: U_{7} = 28$
$\rm U_{5}\: + \: U_{13} = 58$

Ditanyakan :

Jumlah suku 10 pertama?

Jawab :

$\rm U_{1} \: + \: U_{7} = 28$

$\rm a \: + \: (a\:+\:6b) = 28$

$\rm 2a\: + \: 6b = 28 \: \to \: persamaan\:(1)$

$- - - - - - - - - - - - - - - - -$

$\rm U_{5}\:+\:U_{13} = 58$

$\rm (a\:+\:4b)\:+\: (a\:+\:12b) = 58$

$\rm 2a\:+\:16b = 58 \: \to \: persamaan\:(2)$

$- - - - - - - - - - - - - - - - -$

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

$\rm \: 2a + 6b = 28 \\ \rm{} 2a + 16b = 58 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm{} - 10b = - 30 \\ \rm{} b = \frac{ - 30}{ - 10} \\ \rm{} b = 3$

Kemudian, substitusi nilai dari b = 3 ke salah satu persamaan yang ada.

$\rm \: 2a + 6b = 28$

$\rm2a + 6(3) = 28$

$\rm2a + 18 = 28$

$\rm2a = 28 - 18$

$\rm2a = 10$

$\rm \: a = \frac{10}{2}$

$\rm \: a = 5$

Diperoleh bahwa nilai a (suku pertama) adalah 5 dan nilai b (beda suku) adalah 3.

Terakhir, menentukan jumlah 10 suku pertama :

$\rm S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b$

$\rm S_{10} = \frac{10}{2} (2(5) + (10 - 1)3)$

$\rm S_{10} = 5 \: (10 + (9\: x \:3))$

$\rm S_{10} = 5 \: (10 + 27)$

$\rm S_{10} = 5 \: (37)$

$\rm S_{10} = \boxed{\rm {185} }$

KESIMPULAN :

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika dengan $\rm U_{1} + U_{7} = 28$ dan $\rm U_{5} + U_{13} = 58$ tersebut adalah $\boxed {\bold {185} }$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: yomemimo.com/tugas/25755010

2. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: yomemimo.com/tugas/26414550

3. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: yomemimo.com/tugas/26227583

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Barisan, deret, geometri, aritmatika, jumlah suku ke-n.

$Jawaban:Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah [tex]\boxed {\bold {185}} [/tex]. PENDAHULUAN :Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex] Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.Bentuk deret ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex] • Barisan Aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.• Deret Aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.• Barisan Geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.• Deret Geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.• Barisan Deret Aritmatika Bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.PEMBAHASAN :Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikutRumus suku ke-n aritmatika[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex]Jumlah suku ke-n aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex]Rumus suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex] Jumlah suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex] atau[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1} [/tex] Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex] Mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} Beda = U _{2} - U_{1}} [/tex] Mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex] Keterangan : a adalah suku pertamab adalah beda sukur adalah rasio[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-nPENYELESAIAN : Diketahui : [tex] \rm U_{1}\: + \: U_{7} = 28 [/tex][tex] \rm U_{5}\: + \: U_{13} = 58 [/tex] Ditanyakan : Jumlah suku 10 pertama? Jawab : [tex] \rm U_{1} \: + \: U_{7} = 28 [/tex] [tex] \rm a \: + \: (a\:+\:6b) = 28 [/tex][tex] \rm 2a\: + \: 6b = 28 \: \to \: persamaan\:(1) [/tex][tex] - - - - - - - - - - - - - - - - - [/tex][tex] \rm U_{5}\:+\:U_{13} = 58 [/tex] [tex] \rm (a\:+\:4b)\:+\: (a\:+\:12b) = 58 [/tex] [tex] \rm 2a\:+\:16b = 58 \: \to \: persamaan\:(2) [/tex] [tex] - - - - - - - - - - - - - - - - - [/tex]Eliminasi persamaan (1) dan (2) [tex] \rm \: 2a + 6b = 28 \\ \rm{} 2a + 16b = 58 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm{} - 10b = - 30 \\ \rm{} b = \frac{ - 30}{ - 10} \\ \rm{} b = 3[/tex]Kemudian, substitusi nilai dari b = 3 ke salah satu persamaan yang ada.[tex] \rm \: 2a + 6b = 28[/tex][tex] \rm2a + 6(3) = 28[/tex][tex] \rm2a + 18 = 28[/tex][tex] \rm2a = 28 - 18[/tex][tex] \rm2a = 10[/tex][tex] \rm \: a = \frac{10}{2} [/tex][tex] \rm \: a = 5[/tex]Diperoleh bahwa nilai a (suku pertama) adalah 5 dan nilai b (beda suku) adalah 3.Terakhir, menentukan jumlah 10 suku pertama : [tex] \rm S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b[/tex][tex] \rm S_{10} = \frac{10}{2} (2(5) + (10 - 1)3)[/tex][tex] \rm S_{10} = 5 \: (10 + (9\: x \:3)) [/tex][tex] \rm S_{10} = 5 \: (10 + 27) [/tex][tex] \rm S_{10} = 5 \: (37) [/tex] [tex] \rm S_{10} = \boxed{\rm {185} } [/tex]KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika dengan [tex] \rm U_{1} + U_{7} = 28 [/tex] dan [tex] \rm U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed {\bold {185} } [/tex]. PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/257550102. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/264145503. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/26227583------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN :Kelas : 9Mapel : MatematikaBab : Barisan dan DeretKode Kategorisasi : 9.2.2Kata Kunci : Barisan, deret, geometri, aritmatika, jumlah suku ke-n.$ $Jawaban:Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah [tex]\boxed {\bold {185}} [/tex]. PENDAHULUAN :Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex] Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.Bentuk deret ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex] • Barisan Aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.• Deret Aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.• Barisan Geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.• Deret Geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.• Barisan Deret Aritmatika Bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.PEMBAHASAN :Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikutRumus suku ke-n aritmatika[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex]Jumlah suku ke-n aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex]Rumus suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex] Jumlah suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex] atau[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1} [/tex] Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex] Mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} Beda = U _{2} - U_{1}} [/tex] Mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex] Keterangan : a adalah suku pertamab adalah beda sukur adalah rasio[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-nPENYELESAIAN : Diketahui : [tex] \rm U_{1}\: + \: U_{7} = 28 [/tex][tex] \rm U_{5}\: + \: U_{13} = 58 [/tex] Ditanyakan : Jumlah suku 10 pertama? Jawab : [tex] \rm U_{1} \: + \: U_{7} = 28 [/tex] [tex] \rm a \: + \: (a\:+\:6b) = 28 [/tex][tex] \rm 2a\: + \: 6b = 28 \: \to \: persamaan\:(1) [/tex][tex] - - - - - - - - - - - - - - - - - [/tex][tex] \rm U_{5}\:+\:U_{13} = 58 [/tex] [tex] \rm (a\:+\:4b)\:+\: (a\:+\:12b) = 58 [/tex] [tex] \rm 2a\:+\:16b = 58 \: \to \: persamaan\:(2) [/tex] [tex] - - - - - - - - - - - - - - - - - [/tex]Eliminasi persamaan (1) dan (2) [tex] \rm \: 2a + 6b = 28 \\ \rm{} 2a + 16b = 58 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm{} - 10b = - 30 \\ \rm{} b = \frac{ - 30}{ - 10} \\ \rm{} b = 3[/tex]Kemudian, substitusi nilai dari b = 3 ke salah satu persamaan yang ada.[tex] \rm \: 2a + 6b = 28[/tex][tex] \rm2a + 6(3) = 28[/tex][tex] \rm2a + 18 = 28[/tex][tex] \rm2a = 28 - 18[/tex][tex] \rm2a = 10[/tex][tex] \rm \: a = \frac{10}{2} [/tex][tex] \rm \: a = 5[/tex]Diperoleh bahwa nilai a (suku pertama) adalah 5 dan nilai b (beda suku) adalah 3.Terakhir, menentukan jumlah 10 suku pertama : [tex] \rm S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b[/tex][tex] \rm S_{10} = \frac{10}{2} (2(5) + (10 - 1)3)[/tex][tex] \rm S_{10} = 5 \: (10 + (9\: x \:3)) [/tex][tex] \rm S_{10} = 5 \: (10 + 27) [/tex][tex] \rm S_{10} = 5 \: (37) [/tex] [tex] \rm S_{10} = \boxed{\rm {185} } [/tex]KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika dengan [tex] \rm U_{1} + U_{7} = 28 [/tex] dan [tex] \rm U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed {\bold {185} } [/tex]. PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/257550102. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/264145503. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/26227583------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN :Kelas : 9Mapel : MatematikaBab : Barisan dan DeretKode Kategorisasi : 9.2.2Kata Kunci : Barisan, deret, geometri, aritmatika, jumlah suku ke-n.$ $Jawaban:Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah [tex]\boxed {\bold {185}} [/tex]. PENDAHULUAN :Barisan merupakan bentuk suatu pola anggota-anggota yang didaftarkan secara teratur atau tertata.Bentuk barisan ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} , U _{2} , U _{3} ,.... U _{n} [/tex] Deret merupakan bentuk pola yang dimana anggota-anggota bilangannya membentuk pola penjumlahan.Bentuk deret ditulis sebagai berikut :[tex] \rm{} U _{1} + U _{2} + U _{3} + ... + U _{n} [/tex] • Barisan Aritmatika merupakan bentuk barisan bilangan yang mempunyai konsep dimana memiliki suku pertama dan beda (selisih) yang sama secara berurutan pada bilangan barisan nya.• Deret Aritmatika merupakan bentuk deret barisan bilangan yang ditulis dalam bentuk penjumlahan maupun pengurangan serta memiliki konsep tertentu dalam menjumlahkan semua barisan deret tersebut menggunakan rumus jumlah suku ke-n.• Barisan Geometri merupakan bentuk pola barisan yang mempunyai rasio (r) dalam bentuk pola barisan nya, biasanya rasio tersebut didapatkan jika kita membagi dari suku ke-dua lalu ke suku ke-satu dengan syarat harus memiliki rasio yang tetap.• Deret Geometri merupakan bentuk pola deret barisan bilangan yang dimana suku suku barisan tersebut ditulis dalam bentuk pola penjumlahan.• Barisan Deret Aritmatika Bertingkat merupakan bentuk pola barisan yang dimana memiliki suku pertama, akan tetapi yang membedakan yaitu dimana ketika kita mencari beda dari suku tersebut tidak langsung ketemu jadi pola barisan tersebut harus diuraikan terlebih dahulu.PEMBAHASAN :Konsep barisan deret aritmatika dan geometri dan deret aritmatika bertingkat sebagai berikutRumus suku ke-n aritmatika[tex] \rm{} \boxed{ \rm{} U _{n} = a + (n - 1)b } [/tex]Jumlah suku ke-n aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b \: atau \: S _{n} = \frac{n}{2}(a + U _{n})} [/tex]Rumus suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} U _{n} = {ar}^{n - 1} } [/tex] Jumlah suku ke-n geometri[tex] \boxed{ \rm{} S _{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)} \: dimana \: r > 1} [/tex] atau[tex] \boxed{\rm S_{n} = \frac{a(1-r^{n})}{1-r} \: \: dimana \: r < 1} [/tex] Rumus suku ke-n barisan dan deret aritmatika bertingkat[tex] \boxed{ \rm{} \:U _{n} = a + b(n - 1) + \frac{c(n - 1)(n - 2)}{2} } [/tex] Mencari beda dari pola barisan dan deret aritmatika[tex] \boxed{ \rm{} Beda = U _{2} - U_{1}} [/tex] Mencari rasio dari pola barisan dan deret geometri[tex] \boxed{\rm r = \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{U_{4}}{U_{3}}} [/tex] Keterangan : a adalah suku pertamab adalah beda sukur adalah rasio[tex] \rm U_{n} [/tex] adalah suku ke-n[tex] \rm S_{n} [/tex] adalah jumlah suku ke-nPENYELESAIAN : Diketahui : [tex] \rm U_{1}\: + \: U_{7} = 28 [/tex][tex] \rm U_{5}\: + \: U_{13} = 58 [/tex] Ditanyakan : Jumlah suku 10 pertama? Jawab : [tex] \rm U_{1} \: + \: U_{7} = 28 [/tex] [tex] \rm a \: + \: (a\:+\:6b) = 28 [/tex][tex] \rm 2a\: + \: 6b = 28 \: \to \: persamaan\:(1) [/tex][tex] - - - - - - - - - - - - - - - - - [/tex][tex] \rm U_{5}\:+\:U_{13} = 58 [/tex] [tex] \rm (a\:+\:4b)\:+\: (a\:+\:12b) = 58 [/tex] [tex] \rm 2a\:+\:16b = 58 \: \to \: persamaan\:(2) [/tex] [tex] - - - - - - - - - - - - - - - - - [/tex]Eliminasi persamaan (1) dan (2) [tex] \rm \: 2a + 6b = 28 \\ \rm{} 2a + 16b = 58 \\ - - - - - - - \: \: - \\ \rm{} - 10b = - 30 \\ \rm{} b = \frac{ - 30}{ - 10} \\ \rm{} b = 3[/tex]Kemudian, substitusi nilai dari b = 3 ke salah satu persamaan yang ada.[tex] \rm \: 2a + 6b = 28[/tex][tex] \rm2a + 6(3) = 28[/tex][tex] \rm2a + 18 = 28[/tex][tex] \rm2a = 28 - 18[/tex][tex] \rm2a = 10[/tex][tex] \rm \: a = \frac{10}{2} [/tex][tex] \rm \: a = 5[/tex]Diperoleh bahwa nilai a (suku pertama) adalah 5 dan nilai b (beda suku) adalah 3.Terakhir, menentukan jumlah 10 suku pertama : [tex] \rm S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b[/tex][tex] \rm S_{10} = \frac{10}{2} (2(5) + (10 - 1)3)[/tex][tex] \rm S_{10} = 5 \: (10 + (9\: x \:3)) [/tex][tex] \rm S_{10} = 5 \: (10 + 27) [/tex][tex] \rm S_{10} = 5 \: (37) [/tex] [tex] \rm S_{10} = \boxed{\rm {185} } [/tex]KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika dengan [tex] \rm U_{1} + U_{7} = 28 [/tex] dan [tex] \rm U_{5} + U_{13} = 58 [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed {\bold {185} } [/tex]. PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/257550102. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/264145503. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/26227583------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN :Kelas : 9Mapel : MatematikaBab : Barisan dan DeretKode Kategorisasi : 9.2.2Kata Kunci : Barisan, deret, geometri, aritmatika, jumlah suku ke-n.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BNP999 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 Apr 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah