1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis: Tentukan titik kritis fungsi [tex]\rm f(x)=\left|\frac{\ln(x)}{x}\right|[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis:
Tentukan titik kritis fungsi
\rm f(x)=\left|\frac{\ln(x)}{x}\right|

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x = e, y=1/e

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\dfrac{d}{dx}|x| = \dfrac{|x|}{x} = \mathrm{sgn(x)}, x\neq 0\\\dfrac{d}{dx}\left|\dfrac{\ln(x)}{x}\right|=f'(x) = \dfrac{|\ln(x)|x}{|x|\ln(x)}\cdot \dfrac{1 - \ln(x)}{x^2} ,x\neq \{0,1\}\\f'(x) = \dfrac{|\ln(x)|}{\ln(x)}\cdot \dfrac{\ln(\tfrac{e}{x})}{x|x|} = 0 \to |\ln(x)|\ln(\tfrac{e}{x}) = 0, x\neq 1\\x = 1\cup x = e \to x = e\\f(e) = \left|\dfrac{\ln(e)}{e}\right| = \dfrac{1}{e}\\\\\boxed{\boxed{\text{Titik Kritis = $\left(e,\dfrac{1}{e}\right)$}}}

catatan : pada x = 1, nilai turunan nya tidak terdefinisi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 20 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>