x,y, dan Z adalah penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y- 5z = 122x +5y +z= 176x -2y+ 3z= 17Tentukan nilai x pangkat 2 ditambah Y pangkat dua tambah Z pangkat 2

Kelas        : X SMA
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : SPLTV, penyelesaian

Penjelasan : 

sepertinya penulisan soal kurang lengkap, kemungkinan soal secara lengkap ada dibawah ini 

diketahui :
3x + 4y - 5z = 12  
2x + 5y + z = 17  
6x - 2y + 3z = 17

ditanya : 
nilai x² + y² + z²

jawab : 

3x + 4y - 5z = 12 .... pers I
2x + 5y + z = 17..... pers II
6x + 2y + 3z = 17 ..... pers III

eliminasi z pada persamaan I dan II

3x + 4y - 5z = 12 |×1|
2x + 5y +  z = 17 |×5|

  3x +  4y  - 5z = 12
10x + 25y + 5z = 85
---------------------------- +
13x + 29y        = 97 ..... pers IV

eliminasi z pada persamaan II dan III

 2x + 5y + z = 17 |×3|
6x - 2y + 3z = 17 |×1|

6x + 15y + 3z = 51
6x  -   2y + 3z = 17 
------------------------ --
        17y         = 34
                    y = 34/17
                    y = 2

subtitusikan Persamaan IV, jika y = 2

  13x + 29y = 97 
13x + 29(2) = 97
     13x + 58 = 97
             13x = 97 - 58
             13x = 39
                 x = 39/13
                 x = 3

subtitusikan persamaan I, jika x = 3 dan y = 2

     3x + 4y - 5z = 12
3(3) + 4(2) - 5z = 12
         9 + 8 - 5z = 12
             17 - 5z = 12
                   -5z = 12 - 17
                   -5z = -5
                      z = -5 / -5
                      z = 1

jadi nilai
x = 3
y = 2
z = 1

nilai x² + y² + z² = 3² + 2² + 1²
                          = 9 + 4 + 1
                          = 14

jadi nilai x² + y² + z² adalah 14

semoga membantu