Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi atau lebih dengan mensubstitusikan satu persamaan fungsi ke persamaan fungsi yang lain sehingga membentuk persamaan fungsi baru.

(f o g)(x) = f(g(x))dan(g o f)(x) = g(f(x))

Berikut akan diberikan beberapa contoh soal tentang fungsi komposisi

Pembahasan

1. Diketahui f(x) = x² + 1 dan g(x) = 2x – 3, maka (fog)(x) = …

   A. 4x² – 12x + 10      D. 4x² + 12x – 10

   B. 4x² + 12x + 10      E. –4x² + 12x + 10

   C. 4x² – 12x – 10

Jawab

(f o g)(x)

= f(g(x))

= f(2x – 3)

= (2x – 3)² + 1

= (4x² – 12x + 9) + 1

= 4x² – 12x + 10

Jawaban A

2. Jika diketahui f(x) = x + 3 dan g(x) = 2x² – x, maka (g o f)(x) = ...

   A. 2x² – 11x + 3       D. 2x² + 11x + 15

   B. 2x² – 11x + 15     E. 2x² + 11x + 21

   C. 2x² – 11x + 21

Jawab

(g o f)(x)

= g(f(x))

= g(x + 3)

= 2(x + 3)² – (x + 3)

= 2(x² + 6x + 9) – x – 3

= 2x² + 12x + 18 – x – 3

= 2x² + 11x + 15

Jawaban D

3. Diketahui fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 – 2x. Nilai dari (f o g)(2) = ….

   A. 12       C. 8       E. –12

   B. 10       D. –10  

Jawab

g(x) = 6 – 2x

g(2) = 6 – 2(2)

g(2) = 6 – 4

g(2) = 2

Jadi nilai dari (f o g)(2) adalah

= f(g(2))

= f(2)

= 3(2) + 4

= 6 + 4

= 10

Jawaban B

4. Diketahui f(x) = x² – 3x + 5, g(x) = x + 2 dan (f o g)(x) = 15. Nilai x yang memenuhi adalah …

   A. –4 dan –3    C. –4 dan 3      E. –2 dan 6

   B. –6 dan 2      D. –3 dan 4

Jawab

(f o g)(x) = 15

f(g(x)) = 15

f(x + 2) = 15

(x + 2)² – 3(x + 2) + 5 = 15

(x² + 4x + 4) – 3x – 6 + 5 – 15 = 0

x² + x – 12 = 0

(x + 4)(x – 3) = 0

(x + 4) = 0 atau (x – 3) = 0

x = –4 atau x = 3

Jawaban C

5. Diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan (fog) = x² + 6x + 7, maka g(x) = …

   A. x² + 6x – 4  D. x² + 6x + 4

   B. x² + 3x – 2  E. x² – 3x + 2

   C. x² – 6x + 4  

Jawab

(f o g)(x) = x² + 6x + 7

f(g(x)) = x² + 6x + 7

g(x) + 3 = x² + 6x + 7

g(x) = x² + 6x + 7 – 3

g(x) = x² + 6x + 4

Jawaban D

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi komposisi  

yomemimo.com/tugas/10462734

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi  

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Buatlah contoh soal tentang komposisi fungsi.