MatematikaSekolah Menengah Atas

terjawab

Diketahui fungsi f:R→R dengan f(x)= x²-4x+2 dan fungsi g:R→R dengan g(x)=3x-7. Tentukan:a. (fog) (x)

b. (gof) (x)

c. (fog) (5)

d. (gof) (10)

Jawaban

5,0/5

Diketahui fungsi f:R → R dengan f(x) = x² - 4x + 2 dan fungsi g:R → R dengan g(x) = 3x - 7.

a. (f o g)(x) = 9x² - 54x + 79

b. (g o f)(x) = 3x² - 12x - 1

c. (f o g)(5) = 34

d. (g o f)(10) = 179

Pembahasan

Diketahui:

f(x) = x² - 4x + 2

g(x) = 3x - 7

Ditanyakan:

a. (f o g)(x) = ...

b. (g o f)(x) = ...

c. (f o g)(5) = ...

d. (g o f)(10) = ...

Penyelesaian:

a. Fungsi (f o g)(x)

Fungsi (f o g)(x) berarti fungsi g(x) dimasukkan ke dalam fungsi f(x).

(f o g)(x) = f(g(x))

(f o g)(x) = (3x - 7)² - 4(3x - 7) + 2

(f o g)(x) = 9x² - 21x - 21x + 49 - 12x + 28 + 2

(f o g)(x) = 9x² - 21x - 21x - 12x + 49 + 28 + 2

(f o g)(x) = 9x² - 54x + 79

Jadi rumus fungsi (f o g)(x) adalah 9x² - 54x + 79.

b. Fungsi (g o f)(x)

Fungsi (g o f)(x) berarti fungsi f(x) dimasukkan ke dalam fungsi g(x).

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = 3(x² - 4x + 2) - 7

(g o f)(x) = 3x² - 12x + 6 - 7

(g o f)(x) = 3x² - 12x - 1

Jadi rumus fungsi (g o f)(x) adalah 3x² - 12x - 1.

c. Nilai fungsi (f o g)(5)

(f o g)(x) = 9x² - 54x + 79

(f o g)(5) = 9(5)² - 54(5) + 79

(f o g)(5) = 225 - 270 + 79

(f o g)(5) = 34

Jadi nilai fungsi (f o g)(5) adalah 34.

d. Nilai fungsi (g o f)(10)

(g o f)(x) = 3x² - 12x - 1

(g o f)(10) = 3(10)² - 12(10) - 1

(g o f)(10) = 300 - 120 - 1

(g o f)(10) = 179

Jadi nilai fungsi (g o f)(10) adalah 179.