plis tolong lah kak:(tolong bantu jawab ya. saya gangerti soalnya:(

Berikut ini adalah pertanyaan dari sitampankalem pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Plis tolong lah kak:(tolong bantu jawab ya. saya gangerti soalnya:( usahakan beserta penjelasan pengerjaanya.
Tentukan solusi dari PD dibawah ini !
.
yy' = 3 cos 2x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Solusi dari persamaan diferensial $yy'=3cos2x$ adalah $y=\pm\sqrt{3sin2x+C_3}$ .

PEMBAHASAN

Persamaan diferensial merupakan persamaan yang memuat turunan satu atau beberapa fungsi yang tidak diketahui. Salah satu jenis persamaan diferensial adalah persamaan diferensial variabel terpisah. Pada jenis persamaan diferensial ini variabel x dan variabel y dapat kita pisahkan sehingga solusinya diperoleh dengan mengintegralkan kedua ruas.

DIKETAHUI

Persamaan diferensial $yy'=3cos2x$

DITANYA

Tentukan solusi dari persamaan diferensial tersebut.

PENYELESAIAN

$yy'=3cos2x\\\\y\frac{dy}{dx}=3cos2x\\\\ydy=3cos2xdx\\\\\int {y} \, dy=\int {3cos2x} \, dx\\\\\frac{1}{2}y^2+C_1=\frac{3}{2}sin2x+C_2\\\\\frac{1}{2}y^2=\frac{3}{2}sin2x+C_2-C_1\\\\y^2=3sin2x+C_3\\\\y=\pm\sqrt{3sin2x+C_3},~~~~~...note~C_1,~C_2,~C_3=konstanta\\$