Persamaan lingkaran dengan titik pusat P(-1, -4) dan melalui titik (1, -2) adalah x² + y² + 2x + 8y + 9 = 0.

Pendahuluan

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak samaterhadap titik tertentu.

Persamaan Lingkaran

a.  Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (0, 0) dan berjari-jari r adalah :  

b.  Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (a, b) dan berjari-jari r adalah :

c.  Bentuk umum persamaan lingkaran adalah :

Pembahasan

Diketahui :

titik pusat P (-1, -4)

Melalui titik (1, -2)

Ditanya :

Persamaan lingkaran ?

Penyelesaiaan :

• Menentukan jari-jari lingkaran

Titik pusat P (-1, -4) , melalui titik (1, -2)

a = -1 dan b = -4

x = 1 dan y = -2

(x - a)² + (y - b)² = r²

(1 - (-1))² + (-2 - (-4)) = r²

2² + 2² = r²

4 + 4 = r²

    r² = 8

     r = √8

     r = 2√2

• Menentukan persamaan lingkaran

Titik pusat P (-1, -4)  dan r = 2√2

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - (-1))² + (y - (-4))² = (2√2)²

(x + 1)² + (y + 4)² = 8

x² + 2x + 1 + y² + 8y + 16 - 8 = 0

x² + y² + 2x + 8y + 9 = 0

Jadi persamaan lingkaran adalah x² + y² + 2x + 8y + 9 = 0.

---------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Lingkaran

1. Diketahui A (5, -1)dan B (2, 4).Lingkaran yang berdiameter AB mempunyai persamaan → yomemimo.com/tugas/14293114
2. Diketahui persamaan suatu lingkaran (x - 5)² + (y + 3)² = 2, tentukan titik pusat lingkaran dan panjang diameter lingakaran. → yomemimo.com/tugas/18730177
3. Diberikan garis k º2x + y = 3 dan garis l º2x + 3y = 5. Garis k dan l berpotongan di titik A. Persamaan lingkaran dengan pusat pada titik A dan menyinggung garis 4x + 3y + 18 = 0 → yomemimo.com/tugas/14565254
4. Persaman lingkaran yang menyinggung garis 6x + 8y + 10 = 0 dan dengan titik pusat (4, 2) → yomemimo.com/tugas/10943296

Detil Jawaban

• Kelas         : 11 SMA
• Mapel        : Matematika Peminatan
• Materi        : Bab 4.1. - Persamaan Lingkaran
• Kode          : 11.2.4.1

#AyoBelajar