Suku banyak f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15 habis dibagi (x – 5). Salah satu faktor linearnya adalah (x + 3) dan (2x – 1). Teorema faktor: Jika (x – a) adalah faktor dari f(x) maka bersisa nol atau f(a) = 0. Artinya x = a merupakan akar dari f(x)

Pembahasan  

Diketahui

f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15 habis dibagi (x – 5)

Ditanyakan

Salah satu faktor lainnya = ... ?

Jawab

f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15 habis dibagi (x – 5) artinya  

(x – 5) merupakan faktor dari f(x) sehingga sisanya sama dengan nol atau f(5) = 0

Untuk mencari f(5) = 0 agar lebih mudah kita gunakan cara hornerr (Cara skema)

f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15

5 | 2      –p           –28             15

  |          10         50 – 5p     110 – 25p

------------------------------------------------ +

    2     10 – p     22 – 5p   | 125 – 25p ⇒ sisa = 0

2x² + (10 – p)x + (22 – 5p) ⇒ faktor lainnya

125 – 25p = 0

125 = 25p

p =

p = 5

faktor lain dari f(x) selain (x – 5) adalah

= 2x² + (10 – p)x + (22 – 5p)

= 2x² + (10 – 5)x + (22 – 5(5))

= 2x² + 5x + (22 – 25)

= 2x² + 5x – 3

= (2x – 1)(x + 3)

Jadi faktor linear dari f(x) adalah

• (x – 5)
• (x + 3)
• (2x – 1)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang suku banyak

• Teorema faktor: yomemimo.com/tugas/14679135
• Teorema sisa: yomemimo.com/tugas/9272301
• Teorema sisa: yomemimo.com/tugas/15630058

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Suku Banyak

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Suku banyak f(x) = 2x³ – px² – 28x + 15 habis dibagi (x – 5)