Turunan dari fungsi f(x) = x⁻³ adalah f’(x) =  –3x⁻⁴. Notasi dari turunan fungsi y adalah y’ atau dy/dx.  

Jika y = kxⁿmakay’ = kn xⁿ⁻¹

Operasi hitung turunan fungsi

• y = u . v ⇒ y’ = u’ v + v’ u
• y = ⇒ y’ =
• y = k uⁿ ⇒ y’ = kn uⁿ⁻¹ . u’

dengan

u adalah fungsi dalam variabel x

Pembahasan

f(x) = x⁻³

maka

f’(x) = –3 x⁻³⁻¹

f’(x) =  –3x⁻⁴

jika diubah menjadi pangkat positif maka jawabannya adalah

• f’(x) =  

Kita ambil contoh soal lainnya

Tentukan turunan pertama dari f(x) = x³ (2x + 1)⁵!

Jawab

Misal

• u = x³ ⇒ u’ = 3x²
• v = (2x + 1)⁵ ⇒ v’ = 5(2x + 1)⁴ . 2 = 10(2x + 1)⁴

Jadi turunan dari f(x) adalah

f’(x) = u’ v + v’ u

f’(x) = 3x² (2x + 1)⁵ + 10(2x + 1)⁴ . x³

f’(x) = 3x² (2x + 1)⁵ + 10x³ (2x + 1)⁴  

Bentuk sederhananya

f’(x) = x²(2x + 1)⁴ [3(2x + 1) + 10x]

f’(x) = x²(2x + 1)⁴ (6x + 3 + 10x)

f’(x) = x²(2x + 1)⁴ (16x + 3)

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang turunan fungsi

• Contoh soal fungsi naik dan fungsi turun: yomemimo.com/tugas/15306486
• Fungsi naik dari f(x) = x³ + 3x² – 9x – 1: yomemimo.com/tugas/6341466
• Fungsi naik dari f(x) = 4x³ – 18x² – 48x – 1: yomemimo.com/tugas/10228026

------------------------------------------------  

Detil Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

#AyoBelajar