Sebuah kandang burung berbentuk balok (ABCD.EFGH) dengan rusuk AB =

Berikut ini adalah pertanyaan dari Shasakira pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah kandang burung berbentuk balok (ABCD.EFGH) dengan rusuk AB = BC = 60 cm dan AE = 90 cm. Jika titik M dan N berturut turut adalah titik tengah AF dan AH. Sebatang kayu lidi di pasang sepanjang MN. Seekor burung love bird berada di tengah-tengah MN dan makanan diletakan di titik C, maka jarak burung love bird terbang menuju makanan adalah ….A. 15√3 cm
B. 30√5 cm
C. 45√3 cm
D. 45√5 cm
E. 60√5 cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah kandang burung berbentuk balok (ABCD.EFGH) dengan rusuk AB = BC = 60 cm dan AE = 90 cm. Jika titik M dan N berturut - turut adalah titik tengah AF dan AH. Sebatang kayu lidi di pasang sepanjang MN. Seekor burung love bird berada di tengah - tengah MN dan makanan diletakan di titik C, maka jarak burung love bird terbang menuju makanan adalah 45√3 cm.

Penjelasan :

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun atas 6 sisi berbentuk persegi panjang (atau 1 pasang berbentuk bujur sangkar) sedemikian rupa yang membentuk sudut siku - siku di setiap pertemuan antar sisinya.

Balok adalah kubus yang memanjang, sehingga secara otomatis beberapa unsur yang menyerupai kubus seperti sudut siku - siku yang dimilikinya akan memudahkan kita untuk melakukan perhitungan unsur - unsurnya, baik dengan teorema phythagoras maupun perbandingan trigonometri, terutama untuk perhitungan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, jarak antar unsur atau nilai perbandingan trigonometrinya.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Sebuah kandang burung berbentuk balok (ABCD.EFGH) dengan rusuk AB = BC = 60 cm dan AE = 90 cm. Jika titik M dan N berturut - turut adalah titik tengah AF dan AH. Sebatang kayu lidi di pasang sepanjang MN. Seekor burung love bird berada di tengah - tengah MN dan makanan diletakan di titik C, tentukan jarak burung love bird terbang menuju makanan.

Pertama, hitung panjang diagonal sisi AH dan AF.

AH² = AE² + EH²

AH² = 90² + 60²

AH² = 8.100 + 3.600

AH² = 11.700

AH = 30√13 cm

Kedua, tentukan panjang diagonal sisi FH.

FH² = EH² + EF²

FH² = 60² + 60²

FH² = 3.600 + 3.600

FH² = 7.200

FH = 60√2 cm

Ketiga, tentukan panjang MN dengan teori kesebangunan.

$\frac{AN}{AH} = \frac{MN}{FH}$

$\frac{15 \sqrt{13} }{30 \sqrt{13} } = \frac{MN}{60 \sqrt{2} }$

$\frac{1}{2} = \frac{MN}{60 \sqrt{2} }$

2 × MN = 60√2 cm

MN = 30√2 cm

Seekor burung love bird berada di tengah - tengah MN yang diwakili oleh titik O, sehingga OM = ON = 15√2 cm.

Keempat, tentukan panjang garis MC.

Karena segitiga MBC adalah segitiga siku - siku, maka garis MC adalah sisi miringnya. Sehingga :

MC² = BM² + BC²

MC² = (15√13)² + 60²

MC² = 2.925 + 3.600

MC² = 6.525

MC = 15√29 cm

Dengan demikian, jarak burung love bird terbang menuju makanan (OC) adalah :

OC² = MC² - OM² (segitiga COM adalah segitiga siku - siku karena OC ⊥ MN)

OC² = (15√29)² - (15√2)²

OC² = 6.525 - 450

OC² = 6.075

OC = 45√3 cm

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal dimensi tiga pada bangun ruang lain

yomemimo.com/tugas/24360586 pada balok

yomemimo.com/tugas/24267699 pada kubus

yomemimo.com/tugas/23942937 pada limas segiempat

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XII

MATERI : GEOMETRI BIDANG RUANG

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 12.2.2

#AyoBelajar

$Sebuah kandang burung berbentuk balok (ABCD.EFGH) dengan rusuk AB = BC = 60 cm dan AE = 90 cm. Jika titik M dan N berturut - turut adalah titik tengah AF dan AH. Sebatang kayu lidi di pasang sepanjang MN. Seekor burung love bird berada di tengah - tengah MN dan makanan diletakan di titik C, maka jarak burung love bird terbang menuju makanan adalah 45√3 cm.Penjelasan :Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun atas 6 sisi berbentuk persegi panjang (atau 1 pasang berbentuk bujur sangkar) sedemikian rupa yang membentuk sudut siku - siku di setiap pertemuan antar sisinya.Balok adalah kubus yang memanjang, sehingga secara otomatis beberapa unsur yang menyerupai kubus seperti sudut siku - siku yang dimilikinya akan memudahkan kita untuk melakukan perhitungan unsur - unsurnya, baik dengan teorema phythagoras maupun perbandingan trigonometri, terutama untuk perhitungan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, jarak antar unsur atau nilai perbandingan trigonometrinya.Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.PEMBAHASAN :Sebuah kandang burung berbentuk balok (ABCD.EFGH) dengan rusuk AB = BC = 60 cm dan AE = 90 cm. Jika titik M dan N berturut - turut adalah titik tengah AF dan AH. Sebatang kayu lidi di pasang sepanjang MN. Seekor burung love bird berada di tengah - tengah MN dan makanan diletakan di titik C, tentukan jarak burung love bird terbang menuju makanan.Pertama, hitung panjang diagonal sisi AH dan AF.AH² = AE² + EH²AH² = 90² + 60²AH² = 8.100 + 3.600AH² = 11.700AH = 30√13 cmKedua, tentukan panjang diagonal sisi FH.FH² = EH² + EF²FH² = 60² + 60²FH² = 3.600 + 3.600FH² = 7.200FH = 60√2 cmKetiga, tentukan panjang MN dengan teori kesebangunan.[tex] \frac{AN}{AH} = \frac{MN}{FH} [/tex][tex] \frac{15 \sqrt{13} }{30 \sqrt{13} } = \frac{MN}{60 \sqrt{2} } [/tex][tex] \frac{1}{2} = \frac{MN}{60 \sqrt{2} }[/tex]2 × MN = 60√2 cmMN = 30√2 cmSeekor burung love bird berada di tengah - tengah MN yang diwakili oleh titik O, sehingga OM = ON = 15√2 cm.Keempat, tentukan panjang garis MC.Karena segitiga MBC adalah segitiga siku - siku, maka garis MC adalah sisi miringnya. Sehingga :MC² = BM² + BC²MC² = (15√13)² + 60²MC² = 2.925 + 3.600MC² = 6.525MC = 15√29 cmDengan demikian, jarak burung love bird terbang menuju makanan (OC) adalah :OC² = MC² - OM² (segitiga COM adalah segitiga siku - siku karena OC ⊥ MN)OC² = (15√29)² - (15√2)²OC² = 6.525 - 450OC² = 6.075OC = 45√3 cmPelajari lebih lanjut :Tentang soal dimensi tiga pada bangun ruang lainhttps://brainly.co.id/tugas/24360586 pada balokhttps://brainly.co.id/tugas/24267699 pada kubushttps://brainly.co.id/tugas/23942937 pada limas segiempatDETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKAKELAS : XIIMATERI : GEOMETRI BIDANG RUANGKODE SOAL : 2KODE KATEGORISASI : 12.2.2#AyoBelajar$