Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
6a-5b-2c-3d+5e=3
2a+4b-6c-8d+10e=10
9a-4b-6c+11d-3e=12
a+b+c+d+e=15
2a+3b+4c+5d+6e=70
...nilai abcde = 120
[ngasal, dikit, direport]
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
you're joking man??! 5 var???
SISTEM PERSAMAAN LINEAR LIMA VARIABEL
6a -5b -2c -3d + 5e = 3 ..... (1)
2a + 4b -6c -8d + 10e = 10 ...... (2)
9a -4b -6c + 11d -3e = 12 ..... (3)
a + b + c + d + e = 15 ..... (4)
2a + 3b + 4c + 5d + 6e = 70 ..... (5)
ok, saya gak suka itu, gaada pola, tapi untungnya saya diberkati persamaan yang bisa disederhanakan contoh (2) :
2a + 4b -6c -8d + 10e = 10
a + 2b -3c -4d + 5e = 5
dan saya diberkati persamaan seperti (4). I like it, itu bisa mengubah soal ini menjadi SPL4V dengan cara :
eliminasi (1) dengan (4) × 5 :
6a -5b -2c -3d + 5e = 3
5a + 5b + 5c + 5d + 5e = 75
______________________-
a -10b -7c -8d = -72 ..... (6)
eliminasi (2) dengan (4) × 10 :
a + 2b -3c -4d + 5e = 5
5a + 5b + 5c + 5d + 5e = 75
__________________________-
-4a -3b -8c -9d = -70
4a + 3b + 8c + 9d = 70 ..... (7)
eliminasi (3) dengan (4) × 3
9a -4b -6c + 11d -3e = 12
3a + 3b + 3c + 3d + 3e = 45
______________________+
12a -b -3c + 14d = 57 ..... (8)
eliminasi (5) dengan (4) × 6 :
2a + 3b + 4c + 5d + 6e = 70
6a + 6b + 6c + 6d + 6e = 90
______________________-
-4a -3b -2c -d = -20
4a + 3b + 2c + d = 20 ..... (9)
perfect match! eliminasi (7) dan (9) :
4a + 3b + 8c + 9d = 70
4a + 3b + 2c + d = 20
__________________-
6c + 8d = 50
3c + 4d = 25 ..... (10)
eliminasi (6) × 4 dan (7)
4a -40b -28c -32d = -288
4a + 3b + 8c + 9d = 70
______________________-
-43b -36c -41d = -358 ..... (11)
eliminasi (8) dan (9) × 4 :
12a -b -3c + 14d = 57
12a + 9b + 6c + 3d = 60
____________________-
-10b -9c + 11d = -3
10b + 9c -11d = 3 ..... (12)
eliminasi (11) × 10 dan (12) × 43 :
-430b -360c -410d = -3.580
430b + 387c -473d = 129
_______________________+
27c -883d = -3.451 ..... (13)
eliminasi (10) × 9 dan (13) :
27c + 36d = 225
27c -883d = -3.451
_______________-
919d = 3.676
d = 4
substitusi d ke (10)
3c + 4d = 25
3c = 25 -16
3c = 9
c = 3
substitusi c dan d ke (12)
10b + 9c -11d = 3
10b + 27 -44 = 3
10b -17 = 3
b = 20/10
b = 2
substitusi b, c, dan d ke (9)
4a + 3b + 2c + d = 20
4a + 6 + 6 + 4 = 20
4a = 4
a = 1
substitusi a, b, c, dan d ke (4) :
a + b + c + d + e = 15
1 + 2 + 3 + 4 + e = 15
e = 5
abcde = (1)(2)(3)(4)(5)
= 5!
= 120
[Terbukti]✓
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 21 Jul 21