Berikut ini adalah pertanyaan dari farkanp pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
a) Hampiri fungsi tersebut ke dalam deret Taylor disekitar 0 = 3
b) Hampiri fungsi tersebut ke dalam deret MacLaurin
2. Misalkan nilai sejati = 10/3 dan nilai hampiran = 3.333. Hitunglah
galat, galat mutlak, galat relatif sejati dan galat relatif hampiran.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Contoh:
Hampiri fungsi f(x) = sin(x) ke dalam deret Taylor di sekitar xₒ = 1.
Penyelesaian:
Kita harus menentukan turunan sin(x) terlebih dahulu sebagai berikut
f(x) = sin(x)
f’(x) = cos(x)
f’’(x) = -sin(x)
f’’’(x) = -cos(x)
f(4)(x) = sin(x),
dan seterusnya.
Maka,
Bila dimisalkan x – 1 = h, maka
= 0.8415 + 0.5403h + 0.4208h2 + 0.0901h3 + 0.0351h4 + …
Kasus khusus adalah bila fungsi diperluas di sekitar xₒ = 0, maka deretnya dinamakan deret Maclaurin, yang merupakan deret Taylor baku.
Deret Taylor yang dipotong sampai suku orde ke-n dinamakan deret Taylor terpotong dan dinyatakan oleh:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salahh semoga membantu
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh FUGUHAPRILIA dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 16 Jul 21