Penjelasan

Menentukan Persamaan Garis Singgung

1) Cari gradien (m) garis singgung

Misal, gradien garis singgung disimbolkan dengan m1 dan gradien garis l yang tegak lurus atau sejajar dengan garis singgung disimbolkan dengan m2. Gradien garis singgung (m1) dapat ditentukan dengan sifat gradien sesuai kedudukan dua garis

2). Cari titik potong (x1, y1) antara garis singgung dan kurva

Jika sudah mendapat gradien m1, cari nilai x1 sehingga f’(x1) = m1. Setelah itu, subtitusi nilai x1 tersebut ke persamaan f(x) sehingga didapat nilai f(x1) = y1.

3). Hitung persamaan garis singgung

Dari perhitungan sebelumnya, telah didapat nilai-nilai berikut :

m1 = gradien garis singgung

(x1,y1) = titik potong antara garis singgung dan kurva

Sama seperti sebelumnya, untuk menghitung persamaan garis singgung maka subtitusi nilai-nilai di atas ke persamaan dibawah ini.

__________

y-y1=m(x-x1)

------------------

Jawaban:

y=2x+1

y=mx+c

m2=2

m1=m2=2

f'(x1)=2

3x²+2=2

3x²=2-2

3x²=0

x1=0

f(x)=y1=3x²+2

3.(0)²+2

y1=2

y-y1=m(x- x2)

y-2=2(x)

maka persamaan garis singgungnya adalah...

2x-y+2