1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai x yang memenuhi persamaan: 2^x . 8^x+2 = 64

Berikut ini adalah pertanyaan dari Dewiresti pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai x yang memenuhi persamaan: 2^x . 8^x+2 = 64 . 4^3x adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhi persamaan: 2^x . 8^x+2 = 64 . 4^3x adalah 0. Cara penyelesaiannya bisa menggunakan sifat-sifat eksponen (perpangkatan) dan persamaan eksponen. Eksponen atau perpangkatan adalah operasi hitung perkalian secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × ... × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.

Beberapa sifat dari eksponen adalah

  • aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
  • aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
  • (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
  • (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
  • (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
  • a⁻ⁿ = 1/aⁿ
  • (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ
  • a⁰ = 1
  • a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}
  • a^{\frac{m}{2}} = \sqrt{a^{m}}

Persamaan eksponen yaitu jika a^{f(x)} = a^{g(x)} maka f(x) = g(x) dengan a suatu konstanta, a > 0 dan a ≠ 1.


Pembahasan


2ˣ . 8ˣ⁺² = 64 . 4³ˣ

2ˣ . (2³)ˣ⁺² = 2⁶ . (2²)³ˣ

2ˣ . 2³ˣ⁺⁶ = 2⁶ . 2⁶ˣ

2ˣ⁺³ˣ⁺⁶ = 2⁶⁺⁶ˣ

2⁴ˣ⁺⁶ = 2⁶⁺⁶ˣ

4x + 6 = 6 + 6x

4x – 6x = 6 – 6

–2x = 0

x = 0


Jadi nilai x yang memenuhi persamaan tersebutadalahx = 0


Pelajari lebih lanjut  


Contoh soal tentang perpangkatan

yomemimo.com/tugas/12864753


------------------------------------------------


Detil Jawaban    


Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Eksponen

Kode : 10.2.3


Kata Kunci : Nilai x yang memenuhi persamaan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Dec 17
<< Previous Post
Next Post >>