1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan determinan matriks berikut..

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nahjiabj pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan determinan matriks berikut..1 0 4
2 -3 1
0 -2 2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diterminan matriks \left[ \begin{array}{ccc} 1&0 &4\\ 2& - 3&1 \\ 0& - 2&2\end{array}\right]adalah-20

ㅤ

Pembahasan:

Matriks adalah kumpulan angka yang disusun dengan aturan tertentu dalam baris dan kolom.

Untuk menentukan determinan matriks, bisa dengan metode sarrusataumetode minor kofaktor. Determinan matriks misalnya matriks A dinotasikan |A| atau det A.

ㅤ

Misalkan ada matriks

A = \left[ \begin{array}{ccc} \text{a}&\text{b} &\text{c}\\ \text{d}& \text{e}&\text{f} \\ \text{g}& \text{h}&\text{i}\end{array}\right]

ㅤ

Maka untuk determinannya

Dengan metode sarrus

|A| = \left | \begin{array}{ccc} \text{a}&\text{b} &\text{c}\\ \text{d} &\text{e}&\text{f} \\ \text{g}& \text{h}&\text{i}\end{array}\right | \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: = \text{aei + bfg + cdh - gec - hfa - idb }}

ㅤ

Dengan metode minor kofaktor

|A| = \left | \begin{array}{ccc} \text{a}&\text{b} &\text{c}\\ \text{d} &\text{e}&\text{f} \\ \text{g}& \text{h}&\text{i}\end{array}\right | \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: = \text{a}\left |\begin{array}{cc} \text{e}&\text{f} \\ \text{h}&\text{i} \end{array}\right| - \text{b}\left |\begin{array}{cc} \text{d}&\text{f} \\ \text{g}&\text{i} \end{array}\right| + \text{c}\left |\begin{array}{cc} \text{d}&\text{e} \\ \text{g}&\text{h} \end{array}\right|}

ㅤ

Penyelesaian:

Misalkan matriks diatas diberi nama matriks A

A = \left[ \begin{array}{ccc} 1&0 &4\\ 2& - 3&1 \\ 0& - 2&2\end{array}\right]

ㅤ

Dengan metode minor kofaktor, maka

A = \left[ \begin{array}{ccc} 1&0 &4\\ 2& - 3&1 \\ 0& - 2&2\end{array}\right] \\ |A| =\left | \begin{array}{ccc} 1&0 &4\\ 2& - 3&1 \\ 0& - 2&2\end{array}\right| \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: = 1\left |\begin{array}{cc} - 3&1 \\ - 2&2 \end{array}\right|} - 0\left |\begin{array}{cc} 2&1 \\ 0&2 \end{array}\right| + 4\left |\begin{array}{cc} 2& - 3 \\ 0& - 2 \end{array}\right| \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: = 1( - 6 -(- 2)) + 0(4 - 0) + 4( - 4 - 0)} \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: = - 4 - 16} \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: = - 20}

ㅤ

Jadi, determinan matriks \left[ \begin{array}{ccc} 1&0 &4\\ 2& - 3&1 \\ 0& - 2&2\end{array}\right]adalah-20

ㅤ

Pelajari Lebih Lanjut:

ㅤ

Detail Jawaban:

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Matriks

Kode Kategorisasi : 11.2.5

Kata Kunci : Determinan, Metode, Sarrus, Minorkofaktor

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 15 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>