Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
MATERI: TURUNAN FUNGSI ALJABAR
.
Soal:
Tentukan turunan pertama dari f(x) = x² (3x - 1)³!
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-katamu sendiri yang baik dan benar.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Turunan pertama dari f(x) = x² (3x - 1)³ adalah f'(x) = 135x⁴ - 108x³ + 27x² - 2x.
Pembahasan
Soal di atas dapat diselesaikan dengan rumus turunan fungsi aljabar yang penjelasannya sebagai berikut.
- Jika f(x) = axⁿ dengan a konstanta real tidak nol dan n bilangan bulat positif, maka: f'(x) = n · axⁿ⁻¹
- Jika f(x) = u(x) ± v(x) dengan u(x) dan v(x) masing-masing adalah fungsi yang mempunyai turunan u'(x) dan v'(x), maka: f'(x) = u'(x) ± v'(x)
↓↓↓
Agar soal di atas dapat diselesaikan sebagaimana cara penyelesaian di atas, jabarkan terlebih dahulu soal tersebut.
f(x) = x² (3x - 1)³
f(x) = x² ((3x - 1)² (3x - 1))
f(x) = x² ((9x² - 6x + 1)(3x - 1))
f(x) = x² (27x³ - 27x² + 9x - 1)
f(x) = 27x⁵ - 27x⁴ + 9x³ - x²
Maka turunan dari f(x) = 27x⁵ - 27x⁴ + 9x³ - x² adalah sebagai berikut.
f'(x) = 27 × 5x⁵⁻¹ - 27 × 4x⁴⁻¹ + 9 × 3x³⁻¹ - 2x²⁻¹
f'(x) = 135x⁴ - 108x³ + 27x² - 2x
Jadi turunan pertama dari f(x) = x² (3x - 1)³ adalah f'(x) = 135x⁴ - 108x³ + 27x² - 2x.
__________________________
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : XI
Materi : Bab 9 - Turunan Fungsi Aljabar
Kata Kunci : Turunan Pertama, Aljabar
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 11.2.9
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RynPutrie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 07 Apr 21