Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
_______________
Petunjuk: Semua bilangan satuan dan puluhan pasti memenuhi kondisi di atas. Jawabannya berada di rentang 900 sampai 950, dan merupakan kelipatan 9.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Terdapat 927 bilangan asli yang kurang dari 10.000danmemiliki paling banyak 2 digit/angka berbeda.
Penjelasan
Sudah ada petunjuk pada soal, maka tinggal kita gunakan saja.
Untuk bilangan satuan dan puluhan, ada 99 bilangan asli yang memenuhi.
Kemudian, misalkan A dan B adalah dua bilangan satuan berbeda.
Kasus 1: Untuk bilangan ratusan
Ada 3-digit dalam bilangan ratusan. Kemungkinan susunan yang memenuhi adalah AAA, AAB, ABA, dan BAA.
- Untuk AAA:
⇒ Ada 9 kemungkinan. - Untuk AAB, ABA, dan BAA:
- Hilangkan 0 dari posisi digit ratusan, kita memiliki 9 kemungkinan bilangan pada posisi digit ratusan.
- Ikutkan 0 pada posisi puluhan, kita memiliki 10–1 = 9 kemungkinan bilangan pada posisi digit puluhan.
⇒ Ada 3×9²×1 = 3×81 = 243 kemungkinan.
Kasus 2: Untuk bilangan ribuan
Kemungkinan posisinya adalah AAAA, AAAB, AABA, ABAA, BAAA, AABB, ABAB, dan ABBA. (BAAB sama saja dengan ABBA dalam kasus ini.)
- Untuk AAAA:
⇒ 9 kemungkinan. - Untuk AAAB, AABA, ABAA, BAAA, AABB, ABAB, dan ABBA, dengan logic yang sama dengan cara di atas:
⇒ Ada 7×9²×1 = 7×81 = 567 kemungkinan.
Total kemungkinan bilangan yang memenuhi:
= 99 + 9 + 243 + 9 + 567
= 108 + 252 + 567
= 360 + 567
= 927 bilangan.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh qed dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 22 Sep 22