tolong dijawab kak sama jalannya x² + y² = 18 membentuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari RiskyAnjayTampan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dijawab kak sama jalannyax² + y² = 18 membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif
x² + y² = 20 yang tegak lurus dengan 2x + y - 5 = 0
#jawab ngasal report

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. PGS lingkaran $x^2+y^2=18$ yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x adalah $y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}$ atau $y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\$ .

2. PGS lingkaran $x^2+y^2=20$ yang tegak lurus dengan $2x+y-5=0$ adalah $y_1=\frac{1}{2}x+5$ atau $y_2=\frac{1}{2}x-5$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2+y^2=r^2$ dengan gradien m dapat dicari dengan rumus :

$y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}$

dengan :

m = gradien

r = jari jari lingkaran

SOAL 1

DIKETAHUI

Persamaan lingkaran $x^2+y^2=18$ .

DITANYA

Tentukan PGS lingkaran yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x positif.

PENYELESAIAN

> Cari gradien garis singgung

$m=tan\theta\\\\m=tan30\\\\m=\frac{1}{3}\sqrt{3}$

> Cari PGS nya

PGS lingkarannya adalah :

$y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\sqrt{18}\sqrt{(\frac{1}{3}\sqrt{3})^2+1}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\sqrt{18}\sqrt{\frac{4}{3}}\\\\y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm2\sqrt{6}\\\\y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}\\\\atau\\\\y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\$

KESIMPULAN

PGS lingkaran $x^2+y^2=18$ yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x adalah $y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}$ atau $y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\$ .

SOAL 2

DIKETAHUI

Persamaan lingkaran $x^2+y^2=20$ .

DITANYA

Tentukan PGS lingkaran yang tegak lurus dengan $2x+y-5=0$

PENYELESAIAN

> Cari gradien garis singgung

$2x+y-5=0\\\\y=5-2x~~\to~~m_1=-2$

Karena PGSnya tegak lurus dengan $2x+y-5=0$ maka berlaku

$m_1\times m_2=-1\\\\-2m_2=-1\\\\m_2=\frac{1}{2}\\$

> Cari PGS nya

PGS lingkarannya adalah :

$y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm\sqrt{20}\sqrt{(\frac{1}{2})^2+1}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm2\sqrt{5}\sqrt{\frac{5}{4}}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm5\\\\y_1=\frac{1}{2}x+5\\\\atau\\\\y_2=\frac{1}{2}x-5\\$

KESIMPULAN

PGS lingkaran $x^2+y^2=20$ yang tegak lurus dengan $2x+y-5=0$ adalah $y_1=\frac{1}{2}x+5$ atau $y_2=\frac{1}{2}x-5$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT

PGS lingkaran dari titik di luar lingkaran : yomemimo.com/tugas/27697087
PGS lingkaran : yomemimo.com/tugas/26662985
Lingkaran saling berpotongan : yomemimo.com/tugas/28926203

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

Kata Kunci : persamaan, lingkaran, garis, singgung,

$1. PGS lingkaran [tex]x^2+y^2=18[/tex] yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x adalah [tex]y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\[/tex].2. PGS lingkaran [tex]x^2+y^2=20[/tex] yang tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex] adalah [tex]y_1=\frac{1}{2}x+5[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{2}x-5[/tex].Penjelasan dengan langkah-langkah:Persamaan garis singgung pada lingkaran [tex]x^2+y^2=r^2[/tex] dengan gradien m dapat dicari dengan rumus : [tex]y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex] dengan :m = gradienr = jari jari lingkaran.SOAL 1DIKETAHUIPersamaan lingkaran [tex]x^2+y^2=18[/tex]..DITANYATentukan PGS lingkaran yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x positif..PENYELESAIAN> Cari gradien garis singgung[tex]m=tan\theta\\\\m=tan30\\\\m=\frac{1}{3}\sqrt{3}[/tex]> Cari PGS nyaPGS lingkarannya adalah :[tex]y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\sqrt{18}\sqrt{(\frac{1}{3}\sqrt{3})^2+1}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\sqrt{18}\sqrt{\frac{4}{3}}\\\\y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm2\sqrt{6}\\\\y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}\\\\atau\\\\y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\[/tex].KESIMPULANPGS lingkaran [tex]x^2+y^2=18[/tex] yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x adalah [tex]y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\[/tex]....SOAL 2DIKETAHUIPersamaan lingkaran [tex]x^2+y^2=20[/tex]..DITANYATentukan PGS lingkaran yang tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex].PENYELESAIAN> Cari gradien garis singgung[tex]2x+y-5=0\\\\y=5-2x~~\to~~m_1=-2[/tex]Karena PGSnya tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex] maka berlaku[tex]m_1\times m_2=-1\\\\-2m_2=-1\\\\m_2=\frac{1}{2}\\[/tex]> Cari PGS nyaPGS lingkarannya adalah :[tex]y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm\sqrt{20}\sqrt{(\frac{1}{2})^2+1}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm2\sqrt{5}\sqrt{\frac{5}{4}}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm5\\\\y_1=\frac{1}{2}x+5\\\\atau\\\\y_2=\frac{1}{2}x-5\\[/tex].KESIMPULAN PGS lingkaran [tex]x^2+y^2=20[/tex] yang tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex] adalah [tex]y_1=\frac{1}{2}x+5[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{2}x-5[/tex]..PELAJARI LEBIH LANJUTPGS lingkaran dari titik di luar lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/27697087PGS lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/26662985Lingkaran saling berpotongan : https://brainly.co.id/tugas/28926203.DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas : 11Bab : LingkaranKode Kategorisasi: 11.2.5.1Kata Kunci : persamaan, lingkaran, garis, singgung,$ $1. PGS lingkaran [tex]x^2+y^2=18[/tex] yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x adalah [tex]y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\[/tex].2. PGS lingkaran [tex]x^2+y^2=20[/tex] yang tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex] adalah [tex]y_1=\frac{1}{2}x+5[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{2}x-5[/tex].Penjelasan dengan langkah-langkah:Persamaan garis singgung pada lingkaran [tex]x^2+y^2=r^2[/tex] dengan gradien m dapat dicari dengan rumus : [tex]y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex] dengan :m = gradienr = jari jari lingkaran.SOAL 1DIKETAHUIPersamaan lingkaran [tex]x^2+y^2=18[/tex]..DITANYATentukan PGS lingkaran yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x positif..PENYELESAIAN> Cari gradien garis singgung[tex]m=tan\theta\\\\m=tan30\\\\m=\frac{1}{3}\sqrt{3}[/tex]> Cari PGS nyaPGS lingkarannya adalah :[tex]y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\sqrt{18}\sqrt{(\frac{1}{3}\sqrt{3})^2+1}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\sqrt{18}\sqrt{\frac{4}{3}}\\\\y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm2\sqrt{6}\\\\y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}\\\\atau\\\\y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\[/tex].KESIMPULANPGS lingkaran [tex]x^2+y^2=18[/tex] yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x adalah [tex]y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\[/tex]....SOAL 2DIKETAHUIPersamaan lingkaran [tex]x^2+y^2=20[/tex]..DITANYATentukan PGS lingkaran yang tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex].PENYELESAIAN> Cari gradien garis singgung[tex]2x+y-5=0\\\\y=5-2x~~\to~~m_1=-2[/tex]Karena PGSnya tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex] maka berlaku[tex]m_1\times m_2=-1\\\\-2m_2=-1\\\\m_2=\frac{1}{2}\\[/tex]> Cari PGS nyaPGS lingkarannya adalah :[tex]y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm\sqrt{20}\sqrt{(\frac{1}{2})^2+1}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm2\sqrt{5}\sqrt{\frac{5}{4}}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm5\\\\y_1=\frac{1}{2}x+5\\\\atau\\\\y_2=\frac{1}{2}x-5\\[/tex].KESIMPULAN PGS lingkaran [tex]x^2+y^2=20[/tex] yang tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex] adalah [tex]y_1=\frac{1}{2}x+5[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{2}x-5[/tex]..PELAJARI LEBIH LANJUTPGS lingkaran dari titik di luar lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/27697087PGS lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/26662985Lingkaran saling berpotongan : https://brainly.co.id/tugas/28926203.DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas : 11Bab : LingkaranKode Kategorisasi: 11.2.5.1Kata Kunci : persamaan, lingkaran, garis, singgung,$ $1. PGS lingkaran [tex]x^2+y^2=18[/tex] yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x adalah [tex]y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\[/tex].2. PGS lingkaran [tex]x^2+y^2=20[/tex] yang tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex] adalah [tex]y_1=\frac{1}{2}x+5[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{2}x-5[/tex].Penjelasan dengan langkah-langkah:Persamaan garis singgung pada lingkaran [tex]x^2+y^2=r^2[/tex] dengan gradien m dapat dicari dengan rumus : [tex]y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex] dengan :m = gradienr = jari jari lingkaran.SOAL 1DIKETAHUIPersamaan lingkaran [tex]x^2+y^2=18[/tex]..DITANYATentukan PGS lingkaran yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x positif..PENYELESAIAN> Cari gradien garis singgung[tex]m=tan\theta\\\\m=tan30\\\\m=\frac{1}{3}\sqrt{3}[/tex]> Cari PGS nyaPGS lingkarannya adalah :[tex]y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\sqrt{18}\sqrt{(\frac{1}{3}\sqrt{3})^2+1}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\sqrt{18}\sqrt{\frac{4}{3}}\\\\y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\y=\frac{1}{3}\sqrt{3}x\pm2\sqrt{6}\\\\y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}\\\\atau\\\\y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\[/tex].KESIMPULANPGS lingkaran [tex]x^2+y^2=18[/tex] yang membentuk sudut 30⁰ terhadap sumbu x adalah [tex]y_1=\frac{1}{3}\sqrt{3}x+2\sqrt{6}[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{3}\sqrt{3}x-2\sqrt{6}\\[/tex]....SOAL 2DIKETAHUIPersamaan lingkaran [tex]x^2+y^2=20[/tex]..DITANYATentukan PGS lingkaran yang tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex].PENYELESAIAN> Cari gradien garis singgung[tex]2x+y-5=0\\\\y=5-2x~~\to~~m_1=-2[/tex]Karena PGSnya tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex] maka berlaku[tex]m_1\times m_2=-1\\\\-2m_2=-1\\\\m_2=\frac{1}{2}\\[/tex]> Cari PGS nyaPGS lingkarannya adalah :[tex]y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm\sqrt{20}\sqrt{(\frac{1}{2})^2+1}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm2\sqrt{5}\sqrt{\frac{5}{4}}\\\\y=\frac{1}{2}x\pm5\\\\y_1=\frac{1}{2}x+5\\\\atau\\\\y_2=\frac{1}{2}x-5\\[/tex].KESIMPULAN PGS lingkaran [tex]x^2+y^2=20[/tex] yang tegak lurus dengan [tex]2x+y-5=0[/tex] adalah [tex]y_1=\frac{1}{2}x+5[/tex] atau [tex]y_2=\frac{1}{2}x-5[/tex]..PELAJARI LEBIH LANJUTPGS lingkaran dari titik di luar lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/27697087PGS lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/26662985Lingkaran saling berpotongan : https://brainly.co.id/tugas/28926203.DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas : 11Bab : LingkaranKode Kategorisasi: 11.2.5.1Kata Kunci : persamaan, lingkaran, garis, singgung,$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 19 Aug 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tolong dijawab kak sama jalannya x² + y² = 18 membentuk

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika