1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) KuMat - Kuis Matematika Materi: Bangun Datar [tex]\triangle{ABC}[/tex] seperti tampak pada

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuMat - Kuis MatematikaMateri: Bangun Datar

\triangle{ABC} seperti tampak pada gambar adalah sebuah segitiga sama sisi yang memiliki panjang sisi 9 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir merah!
(+50) KuMat - Kuis Matematika Materi: Bangun Datar [tex]\triangle{ABC}[/tex] seperti tampak pada gambar adalah sebuah segitiga sama sisi yang memiliki panjang sisi 9 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir merah!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

(27/4)√3 cm²

Penjelasan:

ΔABC tersebut kita anggap saja sebagai gabungan dari 9 buah segitiga sama sisi yang lebih kecil. Panjang sisi segitiga kecil adalah 1/3 kalinya panjang sisi ΔABC.

Daerah yang diarsir bisa kita anggap sebagai gabungan dari 2 segitiga siku-siku dan sebuah persegi panjang. Segitiga siku-siku tersebut adalah segitiga sama sisi kecil yang dibagi 2. Sedangkan persegi panjang di atasnya dapat dianggap sebagai gabungan dari 4 segitiga siku-siku tersebut.

Dengan kata lain, luas daerah yang diarsir adalah luas (4+2)/2 = 3 segitiga sama sisi yang kecil. Dengan kata lain lagi, luas daerah yang diarsir adalah (1/3) × luas ΔABC.

Jadi:

L = (1/3) × luas ΔABC
L = (1/3) × ½·AB²·sin 60°
L = (1/6) × 81 × ½√3
L = ½ × 27 × ½√3
L = (27/4)√3 cm²

Jawaban:[tex] \frac{27}{4} \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Observasi sederhana: Ada 9 segitiga sama besar di dalam segitiga besar. Luas segitiga sama sisi: [tex] \frac{1}{4} \sqrt{3} {s}^{2} \\ = \frac{1}{4} \sqrt{3} (9) {}^{2} \\ = \frac{81}{4} \sqrt{3} \: cm {}^{2} [/tex]Daerah itu pada dasarnya 3 segitiga(pada gambar) merupakan 3/9 bagian = 1/3 [tex] \frac{1}{3} \times \frac{81}{4} \sqrt{3 } \\ = \frac{27}{4} \sqrt{3} [/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kelvinho018527 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>