1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2

Berikut ini adalah pertanyaan dari chamomileicha23 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 + 2x dengan sumbu x​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

InteGral Tentu
luas   ∫ₐᵇ y dx

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik

y = x2 + 2x dengan sumbu x​

cara I. Luas sebagai jumlah  integral

batas integral absis titik potong
y = x² +2x dengan sumbu x ,  y = 0

x² +2x= 0

x(x + 2) = 0

x = 0  atau x = - 2

batas bawah a= -2  , batas atas  b = 0

daerah luas y = x2 + 2x dengan sumbu x​ terletak dibawah sumbu x
(lihat gambar).
maka  

L = - ∫₋₂⁰ ( x² +2x)  dx

\sf L = - \left[ \frac{1}{3}x^3\ + x^2 \right]_{-2}^{0}

\sf L = - \{\frac{1}{3}(0+8)\ + (0 - 4) \} = - (\frac{8}{3} - 4)

\sf L= -(-\dfrac{4}{3}) = \dfrac{4}{3}

cara II. luas dengan rumus

luas  y = x² + 2x dan sumbu x
a= 1 , b = 2 ,  c= 0
D= b² -4ac = 4
\sf L = \dfrac{D\sqrt D}{6a^2} = \dfrac{4\sqrt 4}{6.a^2} = \dfrac{8}{6}
\sf L = \dfrac{4}{3}

InteGral Tentuluas   ∫ₐᵇ y dxPenjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 + 2x dengan sumbu x​cara I. Luas sebagai jumlah  integralbatas integral absis titik potongy = x² +2x dengan sumbu x ,  y = 0x² +2x= 0x(x + 2) = 0x = 0  atau x = - 2batas bawah a= -2  , batas atas  b = 0daerah luas y = x2 + 2x dengan sumbu x​ terletak dibawah sumbu x(lihat gambar).maka  L = - ∫₋₂⁰ ( x² +2x)  dx[tex]\sf L = - \left[ \frac{1}{3}x^3\ + x^2 \right]_{-2}^{0}[/tex][tex]\sf L = - \{\frac{1}{3}(0+8)\ + (0 - 4) \} = - (\frac{8}{3} - 4)[/tex][tex]\sf L= -(-\dfrac{4}{3}) = \dfrac{4}{3}[/tex]cara II. luas dengan rumusluas  y = x² + 2x dan sumbu xa= 1 , b = 2 ,  c= 0D= b² -4ac = 4[tex]\sf L = \dfrac{D\sqrt D}{6a^2} = \dfrac{4\sqrt 4}{6.a^2} = \dfrac{8}{6}[/tex][tex]\sf L = \dfrac{4}{3}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>