persamaan garis g adalah:

y = 3√2 x + 13,5 atau

y = 3√2 x - 18

Pembahasan :

persamaan lingkaran pusat dititik A (1,2) dan melalui titik (3,-1) :

(x-1)² + (y-2)² = (3-1)²+(-1-2)²

(x-1)² + (y-2)² = 13

persamaan garis gradien 3√2

y = 3√2 x + c

substitusi y ke persamaan lingkaran :

(x-1)² + (y-2)² = 13

(x-1)² + (3√2 x + c - 2)² = 13

disederhanakan menjadi:

19x² +(6√2 c -12√2 - 2)x + (c²-4c-8) = 0

garis menyinggung berarti :

D = 0

b² - 4ac = 0

(6√2 c -12√2 - 2)² - 4.19.(c²-4c-8) = 0

dihasilkan: (dengan akar persamaan kuadrat )

c = 13,5 atau c = -18

jadi persamaan garis singgung g =

y = 3√2 x + 13,5 atau

y = 3√2 x - 18